电感电阻和电容并联谐振 电阻、电感、电容串联谐振实验的改进
时间：2019-02-02 03:16:29 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
1原电阻、电感、电容串联谐振实验中存在的问题� 1.1实验电路� 利用�QS18A�万能电桥测得线圈的直流电阻R�0为33.7欧，电感L为10.34毫亨，测得电容器电容C为0.0336微法，电阻R为180欧。由于R�0较大，在实验中不能忽略。实验中，改变�XFS-8�正弦信号发生器的频率时，须保持其输出电压（a、b间电压）为2伏，所以实验中研究的电路由R�0、R、L、C串联组成，将R�0和R视为一个电阻。��
1.2理论分析该电路的谐振特性
根据万能电桥测得的参数，求出此电路串联谐振时谐振频率为：f�0=12πLC=8538.7�Hz��
品质因数：Q=ω�0tR+R�0=2.60。�
由此可见，该电路品质因数较小，频率的选择性较差。�
1.3实验结果及数据处理
测�量�值
f(�kHz�）4567891011121314
U�R（�V�）0.36�00.48�60.68�01.011.401.721.621.351.100.920.75
U�L(�V�)5.42
计�算�值
II��max�=�U�RU��Rmax�0.20�90.28�20.39�50.58�70.81�410.94�10.78�50.63�90.53�50.43�6
ff�00.44�40.55�60.66�70.77�80.88�911.11�11.22�21.33�31.44�41.55�6
由以上实验数据可得：�
电路处于谐振状态时，f�0=9�kHz�，R�0两端电压U��R�0�=(U�R/R)×R�0=0.322(�V�)。�
纯电感L两端的电压�
U�L′=U�2�L-U�2��R�0�=5.41(�V�)。�
电路品质因数�
Q=U�L′U�R+U��R�0�=5.411.72+0.322=2.65。�
理论分析与实验结果相符。�
1.4电流频率响应曲线（见图3中的Ⅰ）�
1.5实验存在的问题�
从以上理论分析和实验结果可见，该实验电路的品质因数低（Q=2.60），在开设此实验的过程中，学生找谐振点较困难，得出的电流频率响应曲线的质量和选频特性较差。�
由于电阻、电感、电容串联电路的品质因数Q=ω�0LR，我们可以通过增大谐振频率ω�0（或减小电容C），增大电感线圈的电感L，减小是电路中电阻R这三条途径来提高电路的品质因数。下面就是通过减小实验电路中电阻R来实现品质因数的提高。�
2改进后的电阻、电感、电容串联谐振实验的效果�
2.1实验电路�
实验中的线圈、电容器仍为原线圈和电容器，R�0=33.7欧，L=10.34毫亨，C=0.0336微法，测量电阻R′=10欧。�
2.2理论分析�
实验过程中，改变信号发生器的频率时，保持a′、b′间的电压为2伏不变，则实验研究的电路由R�0、L、C串联组成，R′为一测量电阻，通过测得其上电压而得出R�0、L、C串联电路中电流的大小。��
理论计算此电路谐振时，谐振频率�
f�0=12πLC=8538.7�Hz�，电路品质因数�
Q=ω�0LR�0=16.46。�
2.3实验结果和数据处理
测�量�值
f(�kHz�）4.25.26.27.28.29.210.211.212.213.214.2
U��R′�（�V�）0.02�20.03�10.04�50.07�80.150.490.17�60.10.06�60.050.04�1
U�L(�V�)27.2
计�算�值
II��max�=�U��R′�U��R′max�0.04�50.06�30.09�20.15�90.30�610.35�90.20�40.13�50.10�20.08�4
ff�00.45�70.56�50.67�40.78�30.89�111.10�91.21�71.32�61.43�51.54�3
由实验数据可得：�
电路处于谐振状态时，f�0=9.2�kHz��
R�0两端电压，U��R�0�=U′�RR′×R�0=1.65(�V�)�
纯电感L两端电压�
U�L′=U�2�L-U�2��R�0�=27.1(�V�)�
电路品质因数Q=U�L′U��R�0�=16.42�
理论分析与实验结果相符。��
2.4电流频率响应曲线（见图3中Ⅱ）�
结论：由以上实验数据和电流频率响应曲线可见，改进后实验电路的品质因数有较大提高，电流频率响应曲线的选频特性变好，在实验过程中较容易找出谐振点，实验效果明显增强。
�(栏目编辑王柏庐)
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