【发展性格特征,培养创造性数学思维能力】如何提高数学思维能力

时间：2019-01-07 03:34:37　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：数学教育的目的是培养创造性的数学思维能力，而要实现这一目标，离不开发展学生的性格特征。发展学生优良的性格特征，主要包括以下几个方面：主动性，洞察力，挑战性，独创性，变通性，自信心，坚韧性和想象力。在数学教学中应充分重视学生优良性格特征的培养，才能全面地发展他们的创造性数学思维能力。
　　关键词：数学教学创造性数学思维能力性格特征
　　
　　现代数学教学的目的，不单是向学生传授知识，更重要的是培养他们的数学能力。形成能力的内部因素是性格，教育是外部因素，它必须通过内部因素起作用。国外有人对卓有成就的科学家进行跟踪调查，发现他们成功的关键在于个人的性格特征得到了很好的发展。
　　教育学家安南耶夫指出：“能力和性格的发展是紧密联系着的。”培养数学能力的过程也是发展性格的过程，许多专家的研究表明：性格特征对数学能力的发展起着决定性的作用。教育心理学家克鲁捷茨基明确指出：“像一般能力一样，全面深入地发展数学能力的可能性，也完全依靠性格特征的发展水平。”
　　当前，家庭教育出现的“四过”：过分保护、过度溺爱、过高要求、过大期望，以及学校教育中的满堂灌、题海战术、片面追求升学率等现象，严重影响到学生能力的发展，应该引起我们的高度重视。
　　培养学生的数学能力，特别是培养学生的创造性数学思维能力，是数学教学的核心问题，而发展学生性格特征，则是关键所在。培养能力，除了要注意外部因素的改善（精心组织教材、改进教学方法等），还应充分注意内部因素的改善（发展学生优良的性格特征），客体因素和主体因素不断地协调平衡和统一，是形成创造性数学思维能力的保证。
　　发展学生优良的性格特征，主要包括以下几个方面。
　　一、主动性
　　这是形成创造性数学思维能力的基础。对数学学习的主动性，表现为学生对数学充满热情。他们以学习数学为乐趣，在获得数学知识时有一种惬意的满足感，在解题和创造性活动中享受到成功的喜悦，孜孜不倦地学习，克服前进中的一个又一个困难，取得一次又一次的成功。主动性是创造性数学思维能力的源泉，它来自对数学学习的强烈需求和兴趣，培养学习兴趣是教学中的一个重要课题。
　　二、洞察力
　　即对数学的敏锐感受力、审美感和发现能力。许多科学家的重大发现都源于他们突出的洞察力。牛顿发现万有引力，高斯十岁时计算“1+2+…+99+100=？”等许多故事，都充分说明了这一点。
　　球面上有四点P，A，B，C，且PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB，PC=a，计算球的面积。
　　这是高中数学立体几何的一道常规题，在考试中只有少数学生能解出此题，但大都走了弯路，只有极少数学生给出了此题的简洁解答：
　　PA，PB，PC是以a为边长的球内接正方体的三条棱，正方体的对角线（a）即为球的直径，故得球面积s=4π（a）=3πa。
　　这个解法体现了学生的敏锐的洞察力和审美能力。可惜有这种能力的学生太少了，怎么在教学中培养这种能力，值得研究。
　　在数学教学活动中，不要急于先把结论抛给学生，而应鼓励他们自己去观察，去思考，进行发现式教学，是培养洞察力的有效途径。下面是一道课本习题：
　　凸n边形的内角和为f（n）=（n-2）π，（n≥3），用数学归纳法证明。
　　教学时，我把它改为：求凸n边形的内角和（不给出结论）。先启发学生对三边形、四边形、五边形进行观察、分析，然后自己发现规律，得出一般性结论f（n）=（n-2）π，（n≥3），再让他们用数学归纳法证明。这一做法收到了很好的效果。
　　三、挑战性
　　即不盲从，敢于大胆质疑，敢于发表自己的不同意见。数学上的许多新发现，都是数学家向旧观念挑战取得的成果。鼓励学生质疑，是培养挑战性的重要手段，要敢于对书本、对教师讲的内容质疑，敢于发表自己的见解。
　　一堂数学公开课上，老师给出一道分式方程：=，请一名学生上黑板演算。学生一上去便变分子相等，这时，站在一旁的老师马上“提醒”解分式方程首先是去分母，结果学生只好改变自己的想法，按老师的指引去做。课后的评论中一致认为：这是老师的一个重大失误，如果让学生变分子相等来解，是更简便的方法。
　　在教学中，不要扼杀学生的不同想法，不要牵着学生走，而是要鼓励他们提出自己的看法，发表不同的意见，即使学生的想法有错，也应让他充分发表，然后通过讨论，统一认识，这样有助于学生挑战精神的培养。
　　四、独创性
　　有创新精神，有别出心裁的见解和与众不同的方法，勇于弃旧图新，别开生面，这是创造性数学思维的核心。
　　一道普通的数学应用题：父亲和儿子从家里步行到工厂，父亲用40分钟走完全程，儿子只需30分钟。如果父亲比儿子早5分钟出发，问：儿子用多少时间赶上父亲？一位学生不用课本介绍的方法，而是别出心裁：父亲早5分钟出发，则他将比儿子晚5分钟到，因此儿子在中点赶上父亲，用了=15（分钟）。
　　这是独创性的表现。在数学教学中，注意发现鼓励培养这种独创性格，是十分重要的。要注意学生学习的全过程，注意培养他们独立思考、分析问题的能力，引导学生摆脱思维的保守状态为发展独创性提供锻炼的机会。
　　五、变通性
　　即思维敏捷，随机应变，对于疑难问题能产生较多的思路和见解。“曹冲称象”、“司马光砸缸”的故事脍炙人口，成为千古佳话，就是因为故事的主人公在当时表现出的敏捷思维和随机应变的能力令人佩服。这些故事在我国早已引起人们的高度重视，“田忌赛马”、“诸葛亮草船借箭”等许多故事，无不闪耀着古人智慧的光芒。
　　在数学教学中，要求学生打破常规，寻求从多角度、多方向去思考问题，是培养变通性的有效途径。数学解题中的一题多解，代数问题的几何解法，几何问题的代数解法，对于培养变通性有着实际意义。
　　一道不等式的证明题：a，b，c，d均为实数，求证：+≥。此题用代数法解较为繁琐，若用几何法解则较为简洁：设A（a，b），B（-c，-d）为直角坐标平面上两点，连OA、OB、AB，则O、A、B三点共线或构成一个三角形，于是|OA|+|OB|≥|AB|，+≥。
　　六、自信心和坚韧性
　　学生要深信自己的能力，对获得成功充满信心，百折不挠，坚持不懈，有坚强的毅力与意志。许多有成就的科学家者都具有这种优良性格，如哥白尼提出的“日心说”理论当时不能被人们接受，受到人们嘲讽，他甚至受到迫害。但他坚持自己的正确理论，至死也不改变，他的理论终于在他死后被公认。又如华罗庚幼时在生活上遇到不少挫折，一度辍学，但他以顽强的精神克服各种困难坚持学习，终于取得了辉煌的成就。
　　在数学教学中，注意让学生树立自信心，培养他们顽强的意志和坚韧不拔的精神，在当前有着十分突出的作用。自信心是建立在坚持真理、修正错误的基础上的，前面提到的科学家的这种锲而不舍的精神值得在学生中大力提倡。
　　自信心绝不等于骄傲自满，有些智力较高的学生自以为聪明，无需特别用功，就能取得好的成绩。这种思想会影响他们数学创造性思维能力的深入发展，使他们停滞不前，思维僵化。教师和家长必须对他们做深入细致的思想工作，指出只有勤奋、坚持、刻苦，才能不断前进，同进也应创造条件，让他们体会到坚持不懈取得成果后带来的快乐与满足，从而变“苦”为“甜”，使勤奋成为一种自觉行动。
　　七、想象力
　　即思维活跃，善于进行猜想和联想，能经常提出新观点、新形象。在教授新知识，解答新类型习题时，注意启发学生的这种能力很有好处。
　　在高中数学讲到实系数一元二次方程ax+bx+c=0时，当b-4ac≥0时，设x和x是方程的两个实数根，则显然有x+x=-，xx=。这时有学生提出一个大胆的推测：如果b-4ac 本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

推荐访问:创造性思维能力性格特征培养

【发展性格特征,培养创造性数学思维能力】如何提高数学思维能力

最新文章

热门文章

【发展性格特征,培养创造性数学思维能力】 如何提高数学思维能力

最新文章

热门文章

【发展性格特征,培养创造性数学思维能力】如何提高数学思维能力