加法结合案1
时间：2021-05-22 17:24:41 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
教学目标
1．学生能用自己的话，口述加法结合律。
2．能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。
3．领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。
教学准备
投影仪、自制投影片。
教学过程
（一）形成疑问，提出问题 1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2．比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732 和 59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？ 学生回答的情况可能有如下两种：
A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。
教师引导：
①几个数相加？（三个，且加数相同）
②分别先算了什么？（前两数，后两数）
③结果如何？（得数相同即和不变）
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4．教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？ 猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。
（二）验证猜想，形成规律 1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6 汇报答案：得数相同，符合猜想。
2．上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。
3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例 2：
张老师上午到书店买书用去 27 元，又到文具店买圆珠笔用去 18 元；下午去文具店买圆珠笔用去 12 元。他一共用去几元？
A、口头列式：（27＋18）＋12
27＋（18＋12）
B．分别说说先求什么，再求什么？ C．判断，得数会相同吗？（相同）
D、计算结果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）
4．揭题：
从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律” 教师板书：加法结合律 书上又是怎么说的呢？看书 5、小结：
（1）
学生根据板书口述结合律。
（2）
学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
（三）使用规律，巩固新知 学习加法结合律的最终目的是为了用。
1、
口头回答□里填几？ （15＋12）＋5=15＋（12＋□）
（243＋146）＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□ a＋（b＋c）=（a＋□）＋c 2、
练习 五（1）班有学生 51 人，四（1）班有学生 47 人，四（2）班有学生 41 人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
（1）
说说解答思路。
（2）
列式解答，加深对结合律的理解。
3、
简便计算。
（1）
投影显示：273＋352＋648
64＋36＋81＋19 （2）
交流方法及计算结果。
运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。
4、
发展练习：
计 加法结合律教学设计 作 者 :刘 飞 （ 吉 林 省 吉 林 市 吉 林 化 学 工 业 公 司 第 二 小 学 ）
来 源 :本 站原 创
更 新 ：
2005-5-22 15:00:25
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1433
教学内容：九年义务教育五年制小学数学第七册第 14 一 15 页。
教材简析：加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。
由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。
教学目的：
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学关键：通过实例引出规律。
教学过程：
一、情景引入
1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员 42 人，二班有营员 45 人，三班有营员 55 人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例 2），同学们看能不能用两种方法解答？ [说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例 2 连加法做好铺垫。] 二、尝试探究构建模型 1.出示例 2。
例 2.四年级一班有 48 人，二班有 50 人，三班有 49 人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）
（1）全班试做。（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋49＝48＋（50＋49）
2.谁能编一道像例 2 这样的应用题，（指 2 至 3 名学生编）然后全班同学用两种方法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。] 4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）
（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
我们把这样的规律叫做加法结合律。
（揭示并板书课题：加法结合律）
（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）
[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。] 5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清 a、b、c 的意思。
6.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[说明：学以敢用，强化简算意识。] 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。
9.质疑：还有不明白的问题吗？
[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。] 三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
2.学习例 3.计算 480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。
3.学习例 4.计算 325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例 4 怎样算比较简便？与例 3 有什么不同？应用了什么运算定律？ （2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ [说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。] 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做）
137＋31＋63 怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 6.读：
阅读教材第 14 一 15 页，看看还有什么地方不清楚？ 7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。
[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。] 四、综合练习 1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。] 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从 1 数到 100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00 个数的结果是 5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 [说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。] 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。] 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝ [说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。] 五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
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