英语教与学【教与学的艺术】
时间：2020-07-29 07:38:00 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
在课程改革不断深化的今天，“数学教学是数学活动的教学”的理念已深入教师的观念中，并内化为实践，但同时出现了过多关注活动的形式，忽视数学学科的内容，过多关注活动的气氛，忽视了课堂教学效益提高等现象。要改变这种状况，必须对“数学活动”进行再认识，以提高数学活动的有效性，提高学生发展的有效性。
学生的发展应成为数学活动的核心
“为了每位学生的发展，为了中华民族的复兴”是新课程的核心理念。同时新课程确立了这样的认识：教育是儿童的教育，课程是儿童的课程，学习是儿童的学习。在这样的视角下，数学活动成为了学生实现自身发展的基本学习形式和载体之一。有效的数学活动应该准确把握数学活动的目标，紧紧围绕学生发展核心。这里的发展包括人的一般发展和数学发展，以体现数学教育的整体功能。这是设计、组织、诊断数学活动的指导思想。
学生的数学现实应成为数学活动的起点
心理学家奥苏贝尔曾说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”学生已经知道了什么，这就是学生的数学现实。学生的数学现实不仅包括学生的已有的生活经验，还包括学生已有的活动经验和已有的知识积累。
从不同的数学现实出发，设计数学活动的途径有两条：一是基于经验的活动设计，即通过对实物、模型、学具、教具的操作、观察、实验，引导学生在感性认识的基础上进行分析、综合、比较，再加以抽象概括。如，“什么是面积”，可以先通过创设情境“比一比谁的玻璃擦得快”，唤醒学生已有的生活经验。接着组织“摸一摸物体表面”“涂一涂图形纸片”“比一比图形的大小”等活动，让学生借助活动经验形象地感知面积，使“面积”概念从学生的生活经验和活动经验中逐步分离出来。二是基于旧知的活动设计，即从已知迁移到未知，再加以应用。如“除数是小数的除法”的教学，主要是引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，把新的知识转化为已有的知识，让学生自主经历探究的过程。不管是基于经验的数学活动还是基于旧知的数学活动，学生的数学现实是自主建构的“起点”和“固着点”。在建构过程中，“起点”是否定得准，“固着点”是不是清晰，是不是具有自生、促生能力是数学活动实现有效建构的重要保证。
学生的主动性应成为数学活动的发动机
教学实践表明，有效的数学活动意味着教师需要引导、促进和激励学生的学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求，这是数学活动有效进行的“发动机”。
首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。建构主义认为现实的、挑战性的学习材料更能符合学生的心理需求，因此，数学活动应给学生提供一个真实的学习任务，有利于学生实现对数学的主动建构。
其次，教师应帮助学生具有主动学习的能力，形成后续学习的动力。叶澜教授认为要让学生确实能做到主动、独立地学习，十分重要的是要让学生掌握学习的“工具”，他把自主学习的“工具”定位在两个“结构”上，即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中，教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，形成后续学习的动力。
数学化应成为数学活动的本质特征
新课程强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程……”可以看出，让学生体验数学化，在数学活动中感受从具体到形式的抽象过程，是小学数学课程改革所强调的重要理念。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“如果将数学解释为一种活动的话，那就必须通过数学化来教数学、学数学。”他认为数学活动的本质特征就是数学化，即学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论，建立数学模型的过程。因此有效的数学活动不能光注重数学形式层面的教学，而应重视数学发现层面的教学，即让学生经历发现数学、解决问题的数学化过程，去理解和感受数学的思想和观念，不断提升学生的“数学化”水平。如，教学“字母表示数”时，教师组织学生用小棒摆正方形，当学生感受到如果教师提供足够多的小棒，“摆了几个正方形，用了几根小棒”永远也写不完时，教师让学生带着“能不能用一个简便的办法把正方形的个数表示出来”的问题，先独立思考，自主设计，再进行小组、全班的交流，让学生亲身经历“从具体数字表示――用个性化的符号表示――用代数符号表示”这一逐步符号化的过程，学会用字母表示数。
（作者单位：呼和浩特市新城区教研室）
责任编辑：胡达古拉
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