【对比新旧教材，谈“机械能守恒定律”教学难点的突破】机械能守恒定律难点

时间：2019-01-30 03:37:37　来源：雅意学习网本文已影响人

　　机械能守恒定律的适用条件是教学重点，也是教学难点。正确理解机械能守恒定律的适用条件，是运用该定律解决高中力学问题的基础。只有对守恒条件有一个清晰的认识，才能正确地应用定律解决问题。对比新、旧人教版高中物理教材，虽然对机械能守恒定律适用条件的内容表述做了修改和完善，但仅依据教材泛泛而谈，学生还是不能深刻理解守恒条件，为此本人做了一些改进处理，与专家和同仁共同交流。
　　
　　1 新、旧教材处理方法对比
　　
　　旧教材的处理方法：人教版全日制普通高级中学教科书《物理》（实验修订本•必修）第一册第147页）
　　以自由落体运动为例进行证明。如图8-22所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2。在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功。设重力所作的功为WG，则由动能定理可得：
　　WG =1/2mv22－1/2mv12。(1)
　　上式表示，重力所做的功等于动能的增加。
　　另一方面，由重力做功与重力势能两者之间的关系知道：
　　WG=mgh1－mgh2。(2)
　　上式表示，重力所做的功大小等于重力势能的减少。
　　由(1)式和（2）式可得
　　1/2mv22－1/2mv12 =mgh1－mgh2。（3）
　　可见，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能。
　　移项后可得：
　　1/2m v22+ mgh2=1/2m v12 +mgh1。
　　或者 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1。(4)
　　上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。
　　以上是教材中对机械能守恒的推导，我们可以看出这里是以自由落体运动为背景推导出来的，对于机械能守恒的条件，课本上在后面接着有如下的说明：上述结论不仅对自由落体运动是正确的，可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的。
　　新教材的处理方法（人教版普通高中课程标准实验用书《物理》必修2第22－23页）
　　我们讨论物体只受重力的情况，如自由落体运动或各种抛体运动；或者虽受其他力，但其他力并不做功，如物体沿图5.8－3所示光滑曲面滑下的情形。一句话，在我们所研究的情形里，只有重力做功。以后以物体沿光滑曲面滑下的情形为例，其推导过程与旧教材完全类似，不再重复。课本接着做了如下说明：
　　可见，在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明，在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能也保持不变。
　　由此总结出机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功的物体系统。
　　学生反应
　　对于刚开始学习这部分内容的学生来说，旧教材使学生认为机械能守恒好象只对自由落体运动适用，因为以上的推导就是在自由落体运动中得出的，教材中给出的说明很生硬。尤其是在后面定律使用的几种情况中，不好理解。新教材尽管做了修改补充，但学生对守恒条件还是无法真正领会，学生刚学过本节课后，对于有关机械能守恒条件理解的题目一做就错，学习效果不佳。
　　针对以上不足之处，我重新进行了设计，教学反馈表明学生对机械能守恒条件的认识和理解得较过去好多了，应用机械能守恒定律解题时的正确率也大为提高。
　　
　　2 新的教学设计
　　
　　第一部分，研究重力做功的情景。
　　首先：创设情景，让学生分析物体的受力和运动情况
　　情景1 一个自由下落的物体。如图1，物体由A位置运动到B位置。
　　情景2 一个沿光滑斜面或曲面下滑的物体。如图2，物体由A位置运动到B位置。
　　情景3 一个沿粗造竖直面向下运动的物体。如图3，物体由A位置运动到B位置。
　　
　　其次：提出问题，让学生研究合外力做功与动能变化之间的关系
　　通过思考，学生根据前期知识很容易给出正确的解答过程。
　　对于情景1，由动能定理得：
　　mgh1－mgh2= 1/2mv22－1/2mv12。（5）
　　对于情景2，物体受重力和弹力两个力，但弹力不做功，由动能定理得：
　　mgh1－mgh2=1/2mv22－1/2mv12。（6）
　　对于情景3，物体受重力G、弹力N（不做功）、摩擦力F2、推力F1，由动能定理得：
　　WG +WF1+WF2=1/2mv22－1/2mv12。
　　上式表示，合外力所做的功等于动能的增加。
　　另一方面，由重力做功与重力势能的关系可得：
　　WG=mgh1－mgh2。
　　代入上式可得：
　　mgh1－mgh2 + WF1+WF2=
　　1/2mv22－1/2mv12。（7）
　　第三：观察对比，让学生比较上述各式，得出结论
　　通过点拨引导，学生很快把注意力集中到了上式中的动能和势能上，通过学生的思考与讨论，形成以下结论：
　　对于（5）式和（6）式，重力势能的减少等于动能的增加。甚至有的学生通过观察，已经下意识地将同一状态的机械能放在一起，得出初状态机械能总量等于末状态机械能总量的结论。但是对于（7）式就不同了，由于WF1和WF2不属于机械能，如果要使得（5）式和（6）式的结论此时仍然成立，那就必须使得WF1+WF2＝0。到此为止，学生已经在头脑中形成了对于机械能守恒的初步认识。
　　第四：探究交流，引导学生概括出机械能守恒条件
　　学生的理论探究：将上式分别写成
　　1/2mv22+ mgh2=1/2mv12 +mgh1和
　　1/2mv22+ mgh2=1/2mv12 +mgh1+ WF1+WF2。
　　即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
　　和Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 + WF1+WF2。(8)
　　要使得整个过程机械能守恒，即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1始终成立，必须满足什么条件？请同学相互讨论并用自己的语言进行概括。学生发言积极踊跃，形成水到渠成之势，同时学生通过自己的探究也获得了成功的喜悦。不同学生的表述总结起来基本上能全面得出机械能守恒的条件：
　　①物体只受重力，不受其他力，如自由落体运动；
　　②除重力外，物体同时也受其他力，但其他力不做功；
　　③除重力外，物体受其他力，其他力做功，但其他力对物体所做的总功为零。
　　最后，由老师进行简洁概括：在只有重力做功的情况下，物体的动能与势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。再次强调“只有重力做功”的含义就是同学们刚才概括的三种情况。归结起来就是：在物体整个运动过程中，除重力外其他力做功的代数和必须为零。
　　第二部分，研究弹簧的弹力做功的情景
　　新教材在“探究弹性势能的表达式”探究活动的基础上，学生已经掌握了弹性势能的表达式，启发引导学生类比只有重力做功时机械能守恒的研究方法，让学生创设情景，探究发现只有弹簧弹力做功情形下机械能守恒的条件。(具体内容在此省略)
　　总结第一、第二部分的教学，学生基本上得出：在只有重力或弹簧弹力做功的情况下，物体的动能与势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。但上述表达并不排除其他力做功的情况，前提是：除重力、弹簧弹力之外其他力做功的代数和必须为零。
　　
　　3 教学感悟
　　
　　本节对机械能守恒条件难点的突破，采用了创设情景→提出问题→分析探究→归纳总结的教学设计思路，以教师指导下的学生活动为主，通过这样一个设计过程，学生不但理解了机械能守恒定律的条件，而且对机械能守恒定律的三种基本表达形式也有了较为深刻的理解。整个教学难点的突破体现在教师的课堂教学理念和四个环节的设计上，本堂课的教学不是教师的知识灌输，而是在教师启发引导下学生思考、讨论、探究，从而解决问题。充分体现了学生学习的主体地位。通过学生自己思考、感悟，得出的结论更加深刻、亲切，当然教学效果也比较好。另外，这堂课还向学生渗透了从一个个典型的物理情景中总结出科学规律的归纳法思想，提高了学生的科学素养。
　　（栏目编辑罗琬华）
　　
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