用对偶单纯形法求解线性规划问题_对偶单纯形法计算方法存在的问题
时间：2020-03-29 07:22:19 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：通过举例说明对偶单纯形法计算方法存在的问题，供相关学习者在使用中借鉴。 关键词：单纯形法；对偶单纯形法；计算方法；改进 作者简介：李小林(1964-)，男，郑州大学西亚斯国际学院商学院副教授，硕士研究生，研究方向：统计学、运筹学。
中图分类号：FO221.1 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2011.11.62 文章编号：1672-3309（2011）11-135-02
一、引言
在线性规划问题数学模型求解时，根据数学模型的不同，本着简化计算的目的，可选择单纯形法或对偶单纯形法。按照对偶单纯形法的计算方法，有些数学模型在求解时会存在一些不必要的转换，使计算量相对增加。例如数学模型：
的求解，可选择用单纯形法或对偶单纯形法计算。
二、单纯形法计算
用单纯形法计算，数学模型的标准形式为：
从表1中可以看出，该数学模型有无界解。
三、对偶单纯形法计算
如果用对偶单纯形法计算，数学模型的标准形式为：
从表1和表2可以看出，两种方法计算的结果完全相同，该数学模型有无界解。
四、结论
按照以上的计算，可以看出，单纯形法计算转换了3次，而对偶单纯形法计算只转换了2次，且计算中用的变量个数也少，因此本例选择对偶单纯形法计算比较简便。但是在对偶单纯形法计算转换的2次中，第一次用x2换x7，第二次用x7换x5，使转换次数多了一次。其实数学模型用对偶单纯形法的简便计算如表3： 从表3计算可以看出，这次转换并没有按照对偶单纯形法的转换原则转换，而是先把基变量中非最小的人工变量转换出来，从而达到一次转换就计算出结果的效果。事实上，本例中，只要b3小于－2，不大于－6，即－6≤b3≤－2，表3的计算就只转换1次。
类似这样的例子，在计算时经常会遇到，这就要求我们在学习中要灵活掌握知识，而不是死学书本，才能领悟到知识的真谛。
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