【例谈分类讨论思想在解初中数学题中的应用】 初中数学视频教学免费
时间：2019-02-10 03:15:16 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要: 分类讨论思想是初中数学的一种重要思想方法。本文首先强调了分类思想的重要性与运用时的注意点,然后分别从绝对值、方程和不等式、函数、几何图形,以及数学应用题等方面举例讲述了怎样用分类讨论思想解初中数学题。
关键词: 分类讨论 初中 数学 应用
“物以类聚,人以群分”。日常生活中人们习惯于把各种事物进行分类,以简化问题、解决问题。我们在平时解决数学问题时,经常会碰到这样的情况:当问题解到某一步后,我们所研究的对象,需要按一定的标准分成若干个子问题来讨论,这种处理问题的方法实际上就是分类讨论的思想方法,它是中学数学一种常用的数学思想方法。
在近几年的中考中,有关分类讨论的试题也不少,其主要是为了考查学生分析问题和解决问题的能力。然而,许多学生因分类讨论的意识不强等原因,导致结果不完整,失分比较多。我认为,运用分类讨论思想处理数学问题时首先要审清题意,认真分析可能产生不同影响的因素,明确讨论对象。其次还要确定分类标准,每一次讨论只能按一个标准来分类,分类不重不漏。另外还要逐一讨论,认真解答。
下面我就结合平时的教学实践,用具体的例子来谈一谈分类讨论思想在解初中数学题中的应用,供大家参考。
一、绝对值的分类讨论
(一)数的绝对值的定义:|x|=x(x>0)0(x=0)-x(x0)两个相等的实数根(Δ=0)无实数根(Δb的解(a≠0)a>0时的解集为x>a0,b>0 经过一、二、三象限;
k>0,b0 经过一、二、四象限;
k0;
有唯一交点,b-4ac=0;
无交点,b-4ac0时有两个交点,△=0时有一个交点,△9000元时,月初出售好,当成本x 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
