如何解决天体运动问题_天体运动变轨对接问题

时间：2019-01-30 03:42:45　来源：雅意学习网本文已影响人

　　天体运动是高考的命题热点，有关卫星的发射与运动问题，虽然在技术上很复杂，但在理论上是万有引力定律的具体应用，与课本结合得很好，所以是高考命题的黄金地段，加之，近年来空间探索与研究正方兴未艾，更加体现课本知识与科技结合的高考理念。�
　　1解决天体运动的总原则：�
　　（1）万有引力充当圆周运动的向心力；�
　　（2）所有卫星圆周运动的圆心必是地球的球心，运行的轨道平面必定和地球的某一个大圆共面；�
　　（3）由于万有引力充当圆周运动的向心力，所以在卫星中的物体均处于完全失重状态。�
　　2具体公式：�
　　3具体应用：�
　　(1)求天体的质量：�
　　已知天体的某卫星的轨道半径r，运行周期T，则天体的质量：
　　（2）求天体的平均密度：�
　　设天体为球体，靠近天体表面的卫星运行周期为T，则平均密度为：
　　（3）地球上物体的重力：�
　　①重力和向心力是万有引力的两个分力；�
　　②与地理位置和地质分布有关。�
　　（4）求离地面h高处的重力加速度g′：�
　　(5)同一天体的的所有卫星有�
　　(6)求解天体的卫星圆周运动的线速度：�
　　(7)求解天体的卫星圆周运动运行的周期：�
　　设圆周运动的轨道半径为r，天体的质量为M，则周期：
　　(8)求解天体的卫星的角速度：�
　　设天体的质量为M，轨道半径为r，则卫星圆周运动的角速度：
　　(9)关于人造地球同步卫星：�
　　①与地球自转同角速度；�
　　②轨道平面为赤道平面；�
　　③飞行速度为V≈3.1Km/s；�
　　④飞行高度距地面约
　　4针对性训练题：�
　　1.从地球上发射两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R1∶R2=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。�
　　2.如图1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()��
　　A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；�
　　B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；�
　　C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c；�
　　D.a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大。�
　　3.人造地球卫星绕地球运转时，其运转速率与轨道半径的关系正确的是()�
　　4.发射地球同步卫星先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示，试比较卫星在轨道1上经过Q点时的加速度a1，和在轨道2上经过Q点时的加速度a2的大小。��
　　5.某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g／2的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球表面为地球半径的多少倍？�
　　6.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比()�
　　A.地球与月球间的万有引力将变大；�
　　B.地球与月球间的万有引力将变小；�
　　C.月球绕地球运动的周期将变长；�
　　D.月球绕地球运动的周期将变短。�
　　7.经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者的中点做圆周运动。�
　　(1)试计算该双星系统的运动周期T计算；�
　　(2)若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测∶T计算=1∶N(N＞1)。为解释与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。�
　　8.2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”。火箭全长L=58.3m，起飞质量m=479．8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道，“神舟五号”环绕飞行n=14圈所用的时间是t=21h，飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍。假设飞船环绕地球运行的轨道是圆轨道，地球半径为R，地球表面的重力加速度g=10m／s�2。�
　　(1)求火箭点火发射时，火箭的最大推力 (计算结果取二位有效数字)。�
　　(2)试导出飞船在圆轨道上运行时距离地面的高度h的公式(用n、t、R、g表示)��
　　
　　针对性训练题参考答案�
　　1.线速度之比为1∶2，周期之比为8∶1；�
　　2.D；�
　　3. A；�
　　4.a1=a2；�
　　5.3；�
　　6.BD�
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