【如何比较卫星变轨问题中的几个速度大小】卫星变轨速度大小
时间：2019-01-30 03:40:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
随着我国“神舟”号宇宙飞船的五次发射和回收成功，宇宙飞船和人造地球卫星问题再度成为中学物理教学的一个亮点，相信它也将成为“3+X”高考的一个热点。笔者在教学过程中发现，很多学生对卫星的变轨问题认识比较模糊，特别是对变轨时涉及到的几个速度大小区分不清。本文就如何区分这几个速度大小问题作深入分析。�
如图1所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3。其中，轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点。质量为m的人造卫星在轨道1上运行时，轨道半径的r1，速率为V1；在轨道3上运行时，速率为V3，轨道半径为r3。卫星若要从轨道1到轨道3上运行，必须经过两次变轨，第一次从圆轨道1变到椭圆轨道2上；第二次是从椭圆轨道2变到圆轨道3上。设卫星在椭圆轨道2上运行到A、B两点时的速率分别为VA、VB。试比较V1、V3、VA、VB的大小关系。�
1V1和V3的大小比较�
设地球质量为M，卫星在1、3轨道上运行时，根据万有引力提供向心力分别列方程：�
由①②两式分别解得：�
2VA和VB的大小比较�
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卫星在椭圆轨道2上运行到A、B两个特殊位置时，速度方向都与万有引力垂直，且F向=F万，取卫星为研究对象分别列方程得：�
综上所述，卫星在变轨问题中所涉及到的四个速度的大小关系为VA>V1>V3>VB。需要特别一提的是，卫星在椭圆轨道2上稳定运行时，不须开动发动机进行加速或减速而是遵守机械能守恒定律。�
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