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    高中数学转化思想 [高中数学中“转化与化归”思想的应用]

    时间：2018-12-29 03:24:55　来源：雅意学习网 本文已影响 人 雅意学习网手机站

    　　数学思想是数学的灵魂，是解题的航标灯。数学中的主要思想有：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等。“转化与化归”思想是解决问题的一种基本思想，即把要解决的问题通过一系列的转化与化归，使其成为已解决的或较易解决的问题。
    　　事实上，解题的过程就是从题目的条件不断向解题目标变形、靠近的过程。因此，利用目标导航，进行灵活转化是让解题思路来得自然的重要途径。“数学家们也往往不是对问题进行正面的攻击，而是将它不断地变形，直到把它转化为能够解决的问题”（匈牙利数学家路莎・彼得语）。所以，学习掌握数学家们把新问题转化为已经解决的思维策略是十分必要的。下面通过具体的四个实例介绍如何利用转化思想实现问题解决。
    　　1.数与形的转化
    　　当问题是以代数的形式给出的，而有明显的几何背景时，我们可将抽象的数转化为直观的形，使得问题的解决简洁、生动。
    　　
    　　3.正与反的转化
    　　有些问题，正面入手情况复杂，这时考虑反面，则可使问题大大简化。
    　　
    　　
    　　数学解题中的转化思想就是师生在长期的数学教与学中，在知识、方法的不断学习与反复应用中提炼出来的认知数学、处理问题的基本观点。再如在解方程、解不等式的过程中总是把超越式化为代数式、无理式化为有理式、分式化为整式、多元式化为一元式、高次化为低次；在立体几何中常把空间问题转化为平面问题，等等。我们要逐渐悟出数学中把新转化为旧、复杂转化为简单这一数学解题的规律，一旦悟出这些高度概括的数学思想，在处理问题时会主动自觉地运用、调动各种方法与手段去贯彻实现这种思想，解决问题。
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