【关于独立学院《线性代数》课程教学的几点体会】 线性代数答案
时间：2018-12-28 03:26:08 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 本文根据独立学院生源的特点和《线性代数》课程的抽象性，研究了提高独立学院《线性代数》课程教学质量的方法与举措，认为通过合理选择教学内容、创新教学方式、加强教学管理，可以有效提高独立学院《线性代数》课程的教学质量。
关键词： 独立学院 《线性代数》 教学研究
独立学院是我国高等教育史上一种全新的办学模式。独立学院应定位于培养应用型的本科人才已成为一种共识，在教学中，这是首先应该把握的一条基本原则。独立学院的生源素质与母体高校相比存在较大差距，学生普遍存在以下几个问题：基础比较薄弱，理解能力相对较差，自学能力不强，对教师的依赖性较强等。
《线性代数》是数学基础课中应用性较强且与现代经济、金融、统计、管理密切相关的一门课程，它对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、解决实际问题的能力有着重要意义，所以提高《线性代数》课程的教学质量显得尤为重要。《线性代数》这门课程对于抽象性和逻辑性有较高的要求，学生需要改变以往的思维方式，需要有很强的理解能力与分析能力，因此很多学生觉得这门课程难学，难以应用。另外，我国《线性代数》教学体系所讲授的内容都是非常经典的理论，但随着科学技术的发展和社会的不断进步，其重理论、轻应用的弊端突现，已不能很好地适应现代社会发展的需要。针对这些情况，结合这几年在独立学院的教学研究，我谈谈一些体会和建议。
一、简化教学内容
《线性代数》的传统教学，在教学内容方面，内容抽象、概念多，学生不易接受；定理多、集中，方法独特，学生理解困难。根据独立学院培养应用型的本科人才的定位，针对独立学院学生的基础，应适当简化、浅化教学内容，充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，把培养学生应用线性代数解决实际问题的能力与素养放在首位，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。
比如，行列式的计算可以简化只讲授5阶以下行列式的计算。行列式的计算方法可以只讲授对角线法则（适用于二阶、三阶行列式），利用行列式的性质化为上三角形行列式进行计算，利用行列展开定理计算三种方法。计算n阶行列式的递归算法等可以不予讲解。针对独立学院的学生特点浅化以后，关于行列式的计算，就可以归纳为四种类型：特殊行列式的计算（如各行各列之和相等的行列式，范德蒙行列式等）、一般行列式的计算、含有未知数的行列式|A-λE|计算、特征值已知时行列式的计算。
二、增强应用性，调动学生积极性
传统的教学过程中，《线性代数》作为数学工具的应用性体现不强，导致学生学习兴趣不足，这也违背了独立学院培养应用型本科人才的原则。因此教师在讲授抽象概念之前，应尽可能地介绍它们的应用背景或简单例子，启发学生思维从具体到抽象升华。
比如，讲授行列式的定义时，要根据独立学院生源的特点，精练、准确地揭示出定义的产生背景、出处和实质。可以首先由消元法求解二元线性方程组的解，来引入二阶行列式的定义，从而揭示行列式引入的目的，以及方程组的解与行列式的关系。
再如，在讲授矩阵的定义和乘法运算时，可以介绍某厂向三个商店发送四种产品这一实际例子，送货的数量和产品的价格、重量都可以排成一个矩阵，计算向各商店所送产品的价格和重量又可引入矩阵的乘法运算。
三、采用案例式教学
以我们的课堂教学感受和经验而言，独立学院的学生，基础比较薄弱，对长篇大论的说教式课堂教学不感兴趣。这就要求在《线性代数》教学过程中，理论方面尽量通俗易懂，尽量采用案例式教学，以调动学生的学习积极性。
例如，在讲解n阶线性方程组Ax=b解的情况时，很多教材都是从增广矩阵B=（A，b）的行最简形
出发，根据b ，d 值的情况，最后得出方程组有解或无解的充要条件。这种方法太抽象，而且须对行最简形的化简和初等行变化与解的关系非常了解。按这种方式讲解，独立学院的许多学生听不懂。而具体举个例子就非常好理解。如求解方程组Ax=b，其中
这是一个矛盾方程组，无解，原因在A出现阶梯形后，右边常数列b的下方又出现了非零数，这个非零数的出现使得R（A）=2，R（B）=3。而初等行变换不会改变方程组的解，所以Ax=b亦无解。从而可以理解，当R（A）＜R（B）时，线性方程组Ax=b无解。
四、重视类推的应用
《线性代数》的教学中，概念、定理很多，在学习的时候要强调对比、类推的作用。
比如，在讲行列式的定义时，可以由二阶行列式和三阶行列式的定义，通过对二阶、三阶行列式的展开式的归纳总结，最后得出n阶行列式的定义，揭示其实质是位于不同行不同列的元素乘积的代数和。
五、加强教学管理，提出互动教学法
独立学院的大部分学生学习自觉性不强，有不少学生对学习缺乏热情，经常迟到、旷课，对此，我除了不定时点名，抓好学生到课率外，还制定了有奖机制，主要方法就是鼓励并要求学生主动回答问题。比如在一个学期的《线性代数》教学中，在第三个星期的时候我发现其中一个班的学生的学习兴趣普遍下降，课后没有复习，所以上课的时候学生思维跟不上，我决定在每堂课开始的10分钟复习中采取“奖励与惩罚措施”，即随机提问，答对了平时成绩加2分，答错了扣2分。推行以后，效果显著，学生在有了压力的情况下主动复习，慢慢跟上了我的教学步伐。当时另一个班的学生情况好些，所以在他们班我并没有推行开这种措施，但是到了后半段他们班的情况就比不上前一个班了。说明这种“压力式”的教学方法对独立学院的学生还是非常有用的，读者可借鉴使用。
在平时的教学过程中经常出现这种情况：两节课90分钟，学生很难一直保持注意力集中，可能会出现走神、讲小话、睡觉等现象。这时候老师要把学生的注意力拉回来，可以通过眼神交流、提高声音等办法去提醒学生。
六、多媒体教学
在教学手段现代化的今天，独立学院的数学课在条件允许的情况下应采用多媒体教学。《线性代数》课程课时少，内容多，习题很多，而且都比较长，每堂课的知识点含量都比较大，使用多媒体将显著节约很多板书定义、题目的时间，从而可以对知识点进行更好的讲解。所以如能将传统的教学方式与现代的多媒体教学方式有机结合起来，以多媒体技术作为一种辅助教学的手段，将能达到更好的教学效果。
对于独立学院理工类与经济类专业学生来讲，线性代数是一门基础课程和核心课程，其教学质量的提高对于学生掌握更多专业知识具有重要意义，希望本文的研究能对线性代数教学质量的提高有所帮助。
参考文献：
［1］姜晓明.浅谈线性代数的教学［J］.职业圈，2007，（08）.
［2］张月兰，师丽雅.浅谈独立学院中线性代数的教学［J］.湖南科技学院学报，2007，（11）.
［3］付立志，王新年.高职线性代数的教学改革与实践［J］.学科教育，2007，（6）.
此文为中国林业科技大学涉外学院2008年度教学研究立项项目论文。
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