[中学数学的特点与教学方法]中学数学解题教学方法

时间：2020-02-28 07:26:56　来源：雅意学习网本文已影响人

　　“数学是一切科学之母”，“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，他无处不在。要掌握技术，先要学好数学，想要攀登科学高峰，更要学好数学。　　数学，与其他学科比起来，有哪些特点呢？它他有什么相应的思想方法？它要求我具备什么样的主观条件和学习方法？现就数学学科的特点，数学思想及数学学习方法作简要的阐述。
　　数学有三大特点：严谨性、抽象性、广泛的应用性。所谓数学的严谨性，指数学具有很强大的逻辑性和较高的精通性，一般以公式化体系来体现。
　　什么是公式化体系呢?指的是少数几个不加定义的概念和不加逻辑的证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原理》就是在几个公理的基础上研究平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，要用公理加以确认或证明。比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。
　　数学的抽象性表象在对对空间形式和数量关系这一特性的抽象。他在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。他表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。
　　至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的数学学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了他的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究数学的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
　　有些同学进入高中以后不能适应数学的学习，进而影响学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样了？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。
　　 1、理论加强 2、课程增多 3、难度增大 4、要求掌握提高数学思想，高中数学从学习方法和思想方法上更接近高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题是经常要运用唯物辩证的思想去解决数问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反应。
　　中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几点：集合与对应的思想，初步公理化思想，数形结合的思想，运动思想，转化思想，变换思想。
　　数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、还原等方法解决可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时常带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法指导下的普遍问题。
　　有了数学思想以后，还要掌握的具体的方法，比如：换元、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用解题方法才能真正的学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很大麻烦。
　　在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
　　解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的思想方法法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。
　　中学数学中经常用到的数学思维策略有：
　　以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺想还、动静转换、分合相辅。如果有了正确的数学思想方法，采取了正确的数学思维策略，又有了丰富的经验，和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主的陷入“题海”之中，教师担心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？
　　现实告诉我们，大胆的改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
　　首先要学会听，我们每天都在学校里听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？
　　让我们从(听课、课堂学习)和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈吧。
　　学生学习的知识，往往是间接知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清楚讲的问题是什么？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？这样才能对教学内容有所理解。
　　听讲的过程不是一个被动参与的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么什么思想方法？这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个问题有没有更直接的方法？
　　 “学而不思者罔，思而不学者殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参与，这样才能达到最高的学习效率。
　　阅读教材也是掌握数学知识非常重要的方法。只有真正的阅读教材，才能较好的掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成考查公式的词典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。
　　学会思考，爱因斯坦曾说过：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本要求。
　　要善于发现问题和提出问题，善于反思与反求，真正做到学以致用，活学活用，不断提高应用数学解决问题的能力。
　　

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