改进教学方法,提高九年级数学复习效率

时间：2019-01-09 03:23:42　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：作者就如何改进初中数学复习方法谈了几点看法：（1）注意基础知识的梳理归纳，理清基础知识，进行梳理归纳，总结方法，引导学生灵活运用知识，正确、迅速、简捷地解决问题。（2）注意思想方法的训练，推进思维过程，起到事半功倍的效果。（3）着眼于教学大纲的研究，进行专题训练，掌握重点的题型，找到解题的正确途径，缩短解题时间，对参加考试的学生有极大的好处。
　　关键词：初中九年级数学复习基础知识的梳理思想方法的训练专题训练
　　
　　初中九年级数学复习内容多，时间紧，这是老师和学生都深感头痛的问题。如何利用有限的时间，提高学生的解题能力，培养学生的良好思维能力，成为数学复习的重要课题，也是必须研究解决的问题。目前，在数学复习中存在着几种不良的倾向，即：（1）偏重解题举例，轻视基础知识的系统梳理归纳；（2）偏重题目的解法，轻视数学思想方法的引导分析；（3）偏重教师讲解，轻视学生学习主体意识和学生自身增长知识能力的训练，等等，未能深入体现以教师为主导，学生为主体，训练为主线的三主原则。据此，我对如何改进数学复习方法，谈几点看法。
　　一、注意基础知识的梳理归纳
　　在九年级数学复习中，目前普遍存在的问题是老师重视多讲题，学生注意多做题，而忽视对基础知识的系统梳理和基本方法的总结归纳，因而造成学生知识点上有漏洞，知识不能系统联系，基本方法掌握不全面。复习中虽然费力较多，但事倍功半，解决这个问题的方法是：教师须明白知识是解题之本，知识间的联系是解题方法之源，要设法让学生在解题时熟练地运用知识，得心应手地从知识的内在联系中找到解题的思路。因此，在指导学生复习中，要重点理清基础知识，系统地进行梳理归纳，总结基本方法，精选范例，引导学生灵活运用知识，正确、迅速、简捷地解决问题。
　　举例来说：一元二次方程是每次中考必考的基本内容，在复习中正确地引导理解其基本概念，理解其基本联系是非常必要的。其中一元二次方程的根与系数的关系是其重点。
　　1.基本概念
　　（1）如果一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的两个根是x，x，那么x+x=-，xx=.
　　（2）以两个数x，x为根的一元二次方程（二次系数为1）是x-（x+x）x+xx=0.
　　2.基本联系
　　已知x，x是ax+bx+c=0（a≠0）方程的两个根，则有①x+x=-，xx=.②x+x=（x+x）-2xx和（x-x）=（x+x）-4xx.
　　例1：如图1，a，b，c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，关于x的一元二次方程x+（a+b）x-2a(b+)=0的两根的和与两根的积相等，E是AB上一点，EF∥AC交BC于F，FD⊥AB于D.
　　（1）判断△ABC的形状.
　　（2）若ED=4，BE=10，=，求CF的长.
　　此题从第一个问题中可以看出，这是一个关于一元二次方程根与系数问题，在解题之前应让学生明白要使用的关系式有x+x=-，xx=，又从两根的和与积相等可以知道，必须要有x+x=xx（这个关系比较特殊）.
　　即：-（a+b）=-2a(b+)
　　由此化简可得：
　　a+b=c
　　即：△ABC是以∠C为直角的直角三角形.
　　另例：如果方程x+（k-1）x-3=0的一个根是1，那么k的值是?摇?摇?摇?摇.
　　这个问题也是根与系数的关系问题.
　　从题目来看，xx=-3.且已知一个根是1，设x=1，则x=-3.
　　这样x+x=-2，即-(k-1)=-2.
　　解之可得：k=3.
　　二、注意思想方法的训练
　　为提高学生的解题能力，一些老师往往着眼于多举例，多给解法，而不注意启发学生怎样引发思路，推进思维过程。教师决不能只图赶进度，急切地告诉学生一道题怎么解。重要的还是要引导学生学会分析解题，着眼于确立解题思想方法。要求学生吃准题意，进而紧扣题意，咬住解题目标，确立解题思想方法，沿着内在的知识联系网络，架设解题桥梁。
　　例2：如图2，半圆的直径为AM，梯形ABCD内接于半圆，AB∥CD，设MB的延长线与DC的延长线相交于点E，过点A作AF⊥CD，交CD的延长线于点F.
　　求证：△ADF≌△BCE.
　　要证两个三角形全等，就是利用（SAS，ASA，SSS）这几个公理，以及AAS这个推论.
　　由于是△ADF是直角三角形，所以要先证△BCE为直角三角形，其实这是必然的.AM是直径，所以∠ABM=90°，所以ME⊥EC.
　　按直角三角形全等的条件，只需证一组对角及一组对边相等即可.
　　而AF⊥EF，BE⊥EF，EF∥AB，
　　∴四边形BEFA是矩形.
　　由以上可知，只需再证一组锐角相等即可.
　　下面先来看∠ADF与∠BCE.
　　因为梯形ABCD内接于圆，且∠ADF与∠BCE的外角，很容易得∠ADF=∠ABC（或∠BCE=∠DAB）.
　　又因为AB∥CD，所以有∠ECB=∠ABC，（或∠ADF=∠DAB），内错角相等.
　　由以上分析可以知道，知识内在联系是解题的根本和泉源，解题思想方法的确定是正确解题的前提。
　　三、着眼于教学大纲的研究，进行专题训练
　　1.教师应该认真研究教学大纲，搞清中招考试范围，在确定的知识范围内进行复习指导。一旦将必考内容划出复习范围之外，将悔之晚矣，前功尽弃。经常听有些老师讲，这道题超范围了，不会考。这是由于对教学大纲没有吃透，题型没有认清，因此耽误了学生。
　　2.专题训练是复习重点，如选择题与填空题，在每次中考中所占比重在45%与60%之间，是应该重点掌握的题型，应进行专题训练，找到解题的正确途径。特别如选择题，是具有提示性的题，有四种答案，且四中选一，正确地引导学生掌握解选择题的方法，选取捷径，缩短解题时间，对参加考试的学生有极大的好处。
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