• 学前教育
  • 小学学习
  • 初中学习
  • 高中学习
  • 语文学习
  • 数学学习
  • 英语学习
  • 作文范文
  • 文科资料
  • 理科资料
  • 文档大全
  • 当前位置: 雅意学习网 > 数学学习 > 正文

    2023年高三数学知识点总结大全6篇

    时间:2023-09-25 12:45:03 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

    高三数学知识点总结大全一丶函数的有关概念1、函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一下面是小编为大家整理的高三数学知识点总结大全6篇,供大家参考。

    高三数学知识点总结大全6篇

    高三数学知识点总结大全篇1

    一丶函数的有关概念

    1、函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。

    注意:

    1、定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

    求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:

    (1)分式的分母不等于零;

    (2)偶次方根的被开方数不小于零;

    (3)对数式的真数必须大于零;

    (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

    (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。

    (6)指数为零底不可以等于零,

    (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

    u 相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)

    2、值域 : 先考虑其定义域

    (1)观察法

    (2)配方法

    (3)代换法

    3、 函数图象知识归纳

    (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象。C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 。

    (2) 画法

    A、 描点法:

    B、 图象变换法

    常用变换方法有三种

    1) 平移变换

    2) 伸缩变换

    3) 对称变换

    4、区间的概念

    (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间

    (2)无穷区间

    (3)区间的数轴表示。

    5、映射

    高三数学知识点总结大全篇2

    第一章:集合与函数概念

    一、集合有关概念

    1、集合的含义

    2、集合的中元素的三个特性:

    (1)元素的确定性如:世界上的山

    (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

    (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

    3、集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

    (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

    (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

    注意:常用数集及其记法:

    非负整数集(即自然数集)记作:N

    正整数集:N-或N+

    整数集:Z

    有理数集:Q

    实数集:R

    1)列举法:{a,b,c……}

    2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

    3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

    4)Venn图:

    4、集合的分类:

    (1)有限集含有有限个元素的集合

    (2)无限集含有无限个元素的集合

    (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

    二、集合间的基本关系

    1、“包含”关系—子集

    注意:有两种可能

    (1)A是B的一部分,;

    (2)A与B是同一集合。

    反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

    2、“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实

    例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

    即:

    ①任何一个集合是它本身的子集。AíA

    ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

    ③如果AíB,BíC,那么AíC

    ④如果AíB同时BíA那么A=B

    3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

    规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

    4、子集个数:

    有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集

    三、集合的运算

    运算类型交集并集补集

    定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}。

    由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB})。

    第二章:基本初等函数

    一、指数函数

    (一)指数与指数幂的运算

    1、根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈-.

    当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数。此时,的次方根用符号表示。式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand)。

    当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数。此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0)。由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。

    注意:当是奇数时,当是偶数时,

    2、分数指数幂

    正数的分数指数幂的意义,规定:

    0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

    指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

    3、实数指数幂的运算性质

    (二)指数函数及其性质

    1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.

    注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.

    2、指数函数的图象和性质

    第三章:第三章函数的应用

    1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

    2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

    方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

    3、函数零点的求法:

    求函数的零点:

    (1)(代数法)求方程的实数根;

    (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点。

    4、二次函数的零点:

    二次函数。

    1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点。2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。

    3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点。

    高三数学知识点总结大全篇3

    不等式的解集:

    ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

    ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

    ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

    不等式的判定:

    ①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

    ②在不等式“a>b”或“a

    ③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

    ④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

    高三数学知识点总结大全篇4

    1、圆柱体:

    表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

    2、圆锥体:

    表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

    3、正方体

    a-边长,S=6a2,V=a3

    4、长方体

    a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

    5、棱柱

    S-底面积h-高V=Sh

    6、棱锥

    S-底面积h-高V=Sh/3

    7、棱台

    S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

    8、拟柱体

    S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

    h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

    9、圆柱

    r-底半径,h-高,C—底面周长

    S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

    S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

    10、空心圆柱

    R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

    11、直圆锥

    r-底半径h-高V=πr^2h/3

    12、圆台

    r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

    13、球

    r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

    14、球缺

    h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

    高三数学知识点总结大全篇5

    一、排列

    1定义

    (1)从n个不同元素中取出m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

    (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为Amn.

    2排列数的公式与性质

    (1)排列数的公式:Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

    特例:当m=n时,Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

    规定:0!=1

    二、组合

    1定义

    (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

    (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。

    2比较与鉴别

    由排列与组合的定义知,获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程,而获得一个组合只需要“取出元素”,不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

    排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

    三、排列组合与二项式定理知识点

    1、计数原理知识点

    ①乘法原理:N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

    2、排列(有序)与组合(无序)

    Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

    Cnm=n!/(n-m)!m!

    Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

    3、排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排

    排列组合题的主要解题方法:优先法:以元素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素。以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置。

    捆绑法(集团元素法,把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

    插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

    在求解排列与组合应用问题时,应注意:

    (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

    (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

    (3)分析题目条件,避免“选取”时重复和遗漏;

    (4)列出式子计算和作答。

    经常运用的数学思想是:

    ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想。

    4、二项式定理知识点:

    ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

    特别地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

    ②主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m

    二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数,答案是中间一项还是中间两项)

    所有二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

    奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

    Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

    ③通项为第r+1项:Tr+1=Cnran-rbr作用:处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

    5、二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

    6、注意二项式系数与项的系数(字母项的系数,指定项的系数等,指运算结果的系数)的区别,在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

    高三数学知识点总结大全篇6

    1.不等式的定义

    在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式。

    2.比较两个实数的大小

    两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,

    有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?。

    另外,若b>0,则有>1?;=1?;<1?。

    概括为:作差法,作商法,中间量法等。

    3.不等式的性质

    (1)对称性:a>b?;

    (2)传递性:a>b,b>c?;

    (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

    (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

    (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

    (6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2)。

    复习指导

    1、“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方。

    2、“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围。

    3、“两条常用性质”

    (1)倒数性质:①a>b,ab>0?<;②a<0

    ③a>b>0,0;④0

    (2)若a>b>0,m>0,则

    ①真分数的性质:<;>(b-m>0);

    推荐访问:知识点 数学 大全 高三数学知识点总结大全图片 高三数学知识点总结大全电子版 高三数学知识点总结大全(非常全面) 高三数学知识点总结大全人教版 高三数学知识点总结大全 高三数学知识点总结大全苏教版 高三数学知识点总结 高三数学知识点整理 高三数学知识点整理目录 高三数学知识梳理 高三数学知识点总结图

    • 文档大全
    • 故事大全
    • 优美句子
    • 范文
    • 美文
    • 散文
    • 小说文章