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    让数学课堂在说理中焕彩

    时间:2022-12-02 10:25:03 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

    文/郑香燕

    在小学数学教学中,教师应对小学数学教材中的知识点进行“说理”,深刻把握教材的意图和教学本质,深入解读教材,把数理说清[1]。在课前,教师要从数学知识的本源处寻理,在数学知识的联结处讲理,在问题探究中说理,往数学思维深刻处悟理,这样才能设计出有数学思想过程的教学方案,引导学生在学习活动中经历质疑探究、交流研讨、概括归纳等学习过程,从而真正提升学生的数学素养[2]。此外,教师要在实际教学中让学生学会“说理”,并自觉“说理”,让他们有话想说、有话能说,明白数学知识中所蕴含的思想,自觉地在日常教学活动中对“说理”进行积极的探索与研究。教师要通过有效的引导,让学生明晰道理,并把道理清晰地表达出来,也就是“明数理、知教理、行道理”,让数学课堂更具生命力[3]。

    数学知识较抽象,各种描述更是高深莫测,对于学生而言有一定的理解难度。因此,数学教师要引导学生用非常清晰的思路说理,抓住各个环节之间的必然联系,让学生掌握解决问题的各个环节[4]。例如,在教学完“平均数”的内容后,教师设计了以下闯关练习。

    第一关:“小小辩论家”

    小男生说:我班上这次数学期中考试的平均成绩是91 分。

    小女生说:我班上这次数学期中考试的平均成绩是86 分。

    小男生得意地说:“哈哈哈,那我这次的成绩肯定比女生好。”

    同学们,你们同意男生的说法吗?

    生1:不同意,91 分是男生的平均成绩,不能代表他个人的成绩。

    生2:我也不同意,91 分只是男生班级期中考试的平均分,男生成绩有可能比91 分高,也有可能比91分低。

    生3:是的,女生成绩不一定就是86 分,她也有可能考100 分,因为个别同学考得不好了,影响了平均分,所以不确定。

    第二关:“小小思考家”

    狐狸先生开了一家公司准备招聘两个员工,开出月平均工资5000 元,牛小弟听到高兴极了,马上去应聘,并顺利进入公司。牛小弟在公司辛辛苦苦工作了一个月,到发工资时,财务处只给了他2000 元。牛小弟十分生气找狐狸先生算账。狐狸先生拿出当时的招聘方案给牛小弟,并对牛小弟说:“我可没有骗你,不信你自己算算看!”

    员工狐狸牛小弟工资8000 2000

    你们知道牛小弟为什么会掉到陷阱里吗?

    学生七嘴八舌讨论开了,有的说,它没有认真看内容,说的是平均工资5000 元,所以它上当了。还有的说,他没有想到5000 只是平均工资,并不是每个人的实际工资,所以才被忽悠了。

    第三关:“小小分析家”

    郑老师所在的秦屿中心小学是一所篮球特色校,曾取得篮球八连冠的好成绩,这支篮球队队员中最高身高是169 厘米,最矮队员身高是155 厘米。请你猜一猜:我校篮球队队员平均身高可能是多少厘米?

    生:165、158、160……

    师:同学们猜的这些都有可能,如果是175 厘米,可以吗?为什么?

    生:比最高的高,不行。

    师:那如果是150 厘米,行吗?

    生:也不行,比最矮的矮了。

    师:看来我们在猜测时并不是盲目乱猜,猜测的范围一定要在最多和最少之间。

    学生在明理辩理的过程中掌握平均数的本质内涵,自主完成知识的深层构建。

    在数学学习中,学生应从已有的生活经验出发,将实际问题抽象成数学知识,拓宽数学知识的应用渠道,加强对数学知识的应用和理解。教师可通过寻宝游戏激发学生的兴趣和学习欲望,让学生在寻找宝藏线索的过程中探究说理。例如,在教学“用方向和距离确定位置”时,笔者创设了寻宝的游戏(如图1)——你们玩过寻宝游戏吗?今天我们就一起跟随智慧老人去“寻宝”吧!

    图1

    智慧老人把宝箱藏好后给笑笑、淘气、奇思各提供了一条关于宝箱位置的线索,你们想知道是什么线索吗?

    我们一起来看看智慧老人提供的线索吧!(如图2)

    图2

    师:同学们,根据以上提供的线索,请你猜一猜谁最有可能先找到宝箱。

    师:你根据线索会怎么找?先在脑中想一想他们会往哪找,然后说一说自己的想法,先说结论,再说理由。

    生1:只要在距离喷泉300 米的地方找一找就可以,刚好形成一个圆,所以我认为奇思会先找到。

    师:你们的空间想象能力太棒了!还有不同的想法吗?

    生2:我不认同他的想法,我觉得笑笑最有可能先找到,因为她知道准确的方向,就在那一条线上找就可以了,是不是比在圆上找更快?

    师:这里的“北偏东20°”是什么意思?

    生3:就是北往东偏20°,它是一条直线。

    师:怎样在图上找到“北偏东20°”这个方向?我们可以先找到“北”这个方向,然后再往东偏转20°,你看,还真的是一条“射线”呢。

    师:咦,为什么没有人支持淘气?他也得到了有关方向的线索呀。

    生4 质疑:淘气他找的是1/4 个公园,所以肯定不对。

    师:通过讨论,你们缩小了每条线索的范围,但还是没有准确找出宝箱的位置,如果让他们两两合作,你认为哪两人合作最有利?请以小组的形式讨论,想想有几种可能,每种合作的结果又会是怎样的?

    师:谁先来分享一下自己的想法?

    生1:我们认为奇思与笑笑的合作应该比较有利,奇思找到的范围是一个圆,而笑笑找的范围是一条射线,二者相交成一个点,所以这个点就是宝箱的位置。

    生2:还有两种合作,一种是淘气和笑笑合作,它形成一条射线;
    第二种是淘气和奇思合作,形成的是1/4 圆弧线。

    师:通过集思广益,大家概括出了3 种组合,其中奇思与笑笑的合作把范围精确到了一个点上,宝箱的位置自然就找到了,恭喜想法和他们组一样的同学!

    教师寓数学教学于游戏中,大大提高了学生的学习兴趣。

    数学与实际生活是紧密相连的,在教学时,教师可让学生从实际出发,从不同角度去体悟感知数学问题,让他们在解决问题的同时理解应用所学的知识,做到学以致用。

    师:同学们,你们去温州乐园玩过吗?温州乐园里有哪些好玩的游乐项目?(播放视频)现在郑老师选取了其中的几个项目,如果要去玩的话,你最想了解些什么?

    生1:我想知道哪个项目最受欢迎。

    生2:我想了解它的项目价格分别是多少。

    生3:我还想知道每个游玩项目的人数是否有限制。

    笔者出示价目表(见表1),你从中获得了哪些信息?

    表1

    “现在郑老师如果给你们每人发一张20 元的游乐券,请你设计一个游玩方案,注意听清合作要求:要确定好游玩项目和次数,然后算出最后的总钱数。”

    小组合作完成,选出一个最喜欢的方案(见表2)。

    表2 温州乐园游玩方案设计

    请大家介绍一下你们的设计方案。

    生1:玩两次过山车是2×3=6(元),玩一次双人飞天是2 元,玩两次激流勇进是2×6=12(元),共需6+2+12=20(元)。

    生2:我们是玩双人飞天一次,20-2=8(元);
    再玩摩天轮一次,18-8=10(元);
    最后10 元可以玩一次碰碰车和一次激流勇进。加起来正好是20 元。

    ……

    讨论:这么多方案中,你最喜欢哪一种,为什么?

    生3:我最喜欢玩碰碰车,玩2 次,剩下的钱我想玩4 次过山车。

    师:为什么这样选?

    生3:20-4×2=12(元),剩下的12 元,玩4 次过山车刚好。

    由此可见,教师让学生在明理、说理中感受解决问题策略的多样性,能培养学生适应生活的实际能力。

    总之,教师要尊重学生的个性差异,在让学生学会思辨数学之理的同时,创设个性化的学习空间,引导他们投入对数学之理的感悟中,使他们对数学学习产生积极的热情与探索的欲望。

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