让孩子们在“玩”中学数学
时间：2021-07-17 08:01:47 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
中图分类号：G623.56 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2013）06-0041-03
澳大利亚小学的学制一般为“1+6”年，第一年为学前班学习。孩子通常从5岁开始到小学接受正式教育。小学里开设的课程有英语、数学、社会常识、初级科学、音乐、艺术、体育、卫生等，还有一些选修课程。教师主要依据本州课程标准和学生的具体情况设计教学。在这里，课本并不是必须的教学材料。甚至有的学校还不提倡使用课本。在这些学校看来，学生的发展是不同的，不应该用一本课本、一种进度和同一要求去约束他们。多数学校的教师除了音乐、体育、美术和第二语言这样的课程外，什么都教。教学有趣是小学教育中最重要的要求之一。教师总是挖空心思把教学内容融在各种有趣的活动之中。
蒙特维尤小学（MountView PrimarySchool）是澳大利亚维多利亚州当地一所知名的小学。笔者在这所学校听了一节学前班的数学课，学习内容是“初步认识10以内的数”。该班有17位学生，执教的女教师毕业于澳大利亚八校联盟校之一的莫纳什（Monash）大学教育系小学教育专业。
上课伊始，教师逐次拿出红色、绿色等不同颜色的纸，让孩子们辨认颜色，并跟读表示相应颜色的英语单词。老师在纸上并排画出几根小棒，边画边让孩子们数数。接着，老师将颜色纸按照3人一组分给孩子们，并交代下一个活动要求：记录公路上与自己小组的颜色纸色彩相同的过往汽车辆数。可以按照老师刚才画竖线的方法在纸上记录。
孩子们在老师的带领下，来到学校操场围墙边。墙外公路上，不时有汽车从孩子们的面前驶过。孩子们选定合适的观察位置，贴着围墙的铁栅栏，专注地观察属于自己小组颜色的车辆，并迅速地记录。
几分钟后，孩子们带着自己的成果回到教室，席地而坐。在他们的面前是一个电子白板。
老师开始用电脑动画演示与刚才类式情境：画面上两个孩子正在自家楼上窗口往下点数马路上行驶的各色汽车。电子白板上显示出了一幅方格统计图（如图1）：纵轴上标自然数，横轴上的坐标用红色、黄色等不同的汽车图形代替。
一辆红色的汽车伴着音乐从统计图上方开出。老师问孩子们：“这辆红色的车该放到哪个格子里？”几位孩子举起了手。一位孩子到屏幕前指示该车应放到标有“红色”汽车的格子里。紧接着，统计图上方一辆接一辆出现了不同颜色的汽车。在孩子们的指点下，它们被分类放进了统计图里。老师让孩子们根据统计图点数各类汽车辆数，并回答“绿色车多少辆”、“红色车多少辆”、“最多的是什么颜色的车”、“最少的是什么颜色的车”等问题。
接下来，老师要求同学们汇报各组统计的汽车数。教师根据学生的汇报，按照颜色分类写出车辆数。随后，老师从教具柜里拿出一叠印满小汽车的图纸发给大家，让孩子们为这些小汽车涂色，所涂颜色和辆数要与自己小组统计车辆的颜色、辆数相同，并把涂好了色的汽车图剪下来，贴到白纸上（如图2）。
孩子们起身回到自己课桌边的坐位上。从桌上的工具盒里拿出剪刀、胶水等常用的学习用品，开始专心地涂色、剪纸、贴图。老师则来到一位不会英文的新移民小孩旁坐下，耐心地进行个别辅导。
下课了，孩子们起身，各自把剪贴作品放进了属于自己的作业盒子里。今天的数学课就此结束。
这节数学课看起来很随意，也很好玩。孩子们整节课围绕“点数汽车的辆数”的问题情境，有序地进行一个又一个活动：辨认纸张颜色、实地记录各种颜色汽车数量、观看教学片学习不同颜色汽车数量的统计方法、点数车辆数并比较多少、汇总各组记录的数据、填充和剪贴与自己实地记录的汽车数相同的汽车图。孩子们在这样的活动“串”中，兴致勃勃、轻松自如。
在任课教师看来，数学课中语言、数学、自主学习、好奇心以及各种知识之间的联系都是重要的。这节看似随意的数学课，实际体现了教师的教学理念、设计思想和教学特点。
一、关注学生学，创设贯穿始终的问题情境
从教学设计的角度来看，这是一节“以学生的活动为中心”的数学课。这类课的基本结构一般是确定教学目标、创设教学情境、设计与提供信息资源、设计自主学习策略、设计协作学习环境、评价学习效果[1]。本节课，教师以学生初步学会点数10以内数，初步了解10以内数的含义为知识目标，创设了“点数汽车的辆数”这样一个贯穿教学始终的数学问题情境。并提供了配色彩纸、观察地点、教学短片、汽车图画、填图卡纸以及剪纸的工具等学习资源与信息素材，为学生的学习提供了有力支持。活动过程中，教师设计了包括分类（按照颜色分类）、统计（收集、整理数据）、数数（分类点数、一一对应）等策略，引导学生自主学习。并通过小组合作和教师个别辅导，构建协作学习的环境。通过“按数找物”的填图、贴图活动，让孩子们反思自己对数及数学符号表达的含义的初步了解。贯穿始终的问题情境，使孩子们数学学习的过程，也成为数学问题解决的过程，成为数学活动经验的积累过程。
二、关注数学本质的渗透，创设学习活动“串”
从学习的过程来看，孩子们活动的基本线索是分类、收集整理数据和数据的简单分析与表达。这个活动本质上是在为学生建立自然数的概念奠基。
（一）通过分类活动初步感知集合
我们知道，自然数起源于数（shǔ），即一个一个地数东西。由此而产生的用来表示物体个数的数就叫自然数[2]。用有限集合的基数来解释自然数，即“自然数是一类有限的等价集合的标记”，称为基数[3]。基数表示集合中元素的个数，是计数的数。比如，M={a}是一个集合，所有能和M构成一一对应的集合如“一只小鸟”的集合，“一棵树”的集合，“一个人”的集合，“一个班学生”的集合等，它们都能彼此一一对应，是等价集合。从这样一类有限的等价集合中将其共同属性，即集合中的元素“都是1个”抽象出来，用数“1”表示，“1”就是这类等价集合的标记。“1”既可以表示数量上是1的事物，也可以表示一个整体。
