基于监督学习的机载LiDAR点云滤波方法
时间：2022-12-10 08:45:03 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
刘海鹏，黄中德，李笑笑
（安徽省地质矿产勘查局325地质队，安徽淮北 235000）
机载激光雷达（LiDAR，Light Detection and Ranging）系统是一种主动式对地观测系统。具有自动化程度高、受天气影响小、数据生产周期短、精度高、不受外界条件影响等优点[1]。现如今，此项技术已广泛用于获取数字地面模型（DTM）、提取城市道路、建立城市三维模型等地球空间信息学科的众多领域，被誉为对地观测三大核心技术之一[2]。
在点云进行后续处理前，需要将地面点和地物点分离，这个过程称为点云滤波。国内外许多学者对点云滤波进行了大量研究。左志权等提出一种基于知识引导的三角网渐进滤波方法，将点云数据面向对象的分类结果作为先验知识，自适应调整构建地面三角网的条件。实验结果表明，对于数据量较大的典型城市区域，该方法具有较高的滤波质量[3]。亢晓琛等提出一种基于多核计算技术的并行三角网渐进加密滤波方法，采用分治法和随机分配策略分别将三角网构建和脚点判别过程改写为并行运算。实验结果表明，该方法提高了实现效率，并且对于不同分布特征的点云数据具有良好的适应性[4]。郑辑涛等提出一种基于可变半径圆环和B样条拟合的机载LiDAR点云滤波方法：首先等间距获取扫描线，用半径可变的圆环对每一条扫描线上的点滚动滤波；
然后对滤波后的扫描线进行均匀采样，并利用均匀B样条曲面来拟合地形；
最后将原始点云投影到拟合曲面上，比较投影点高程与实际高程，从而区分地面点与非地面点。实验结果表明，该方法通用性强，适用于城市、山区和林地等各种地形，且具有较好的滤波精度[5]。苗启广等为了提高滤波算法的自适应性，根据不同区域地形的标准差预测地形坡度参数，提出了一种基于区域预测的LiDAR点云数据形态学滤波方法。该方法首先建立规则格网，去除粗差点，并对实验区域进行分块；
然后根据每个分块区域的高程标准差预测地形坡度参数；
最后采用渐进形态学滤波来获取地面点[6]。林祥国等首先采用基于表面生长的点云分割方法，将3D空间中邻近且共平面的点聚为同一对象；
然后提取每个对象中的外轮廓点、内特征点、最高点和最低点作为对象关键点；
最后根据关键点的空间几何特征判断对象类别，分离地面点与非地面点。试验表明，与传统的三角网渐进加密（TPD）和基于对象的三角网渐进加密（OTPD）滤波方法相比，该方法具有整体最优的性能[7]。黄作维等为了避免点云数据内插造成的信息损失，提出一种基于多尺度虚拟格网的改进滤波算法：首先通过构建多级虚拟格网，获取初始地面点与地物点；
然后根据网格尺度由大到小的顺序，逐层进行双向阈值滤波，得到精细地面点。这一改进方法采用了并行计算，从而减少滤波算法的误差积累，并提高了执行效率[8]。朱笑笑等提出一种基于多级移动曲面拟合的自适应阈值点云滤波方法：该方法首先对剔除粗差后的点云数据建立格网索引；
然后根据每个格网的邻域最低点建立曲面方程，并设置自适应滤波阈值；
最后采用多级滤波策略，对不同尺寸的格网自动设置邻域和阈值。实验结果表明，在国际摄影测量与遥感学会（ISPRS）提供的测试数据中，该方法适应性强，并能获得6.34%的平均总误差[9]。王竞雪等提出一种结合形态学与不规则三角网的机载LiDAR点云滤波算法：首先采用KD树剔除粗差点；
然后采用形态学滤波算法进行粗滤波，去除大型地物并选取种子点；
最后利用改进的不规则三角网滤波算法进行精滤波，获取准确的地面点。该算法充分利用数学形态学与不规则三角网两种方法的优势，提高了滤波结果的可靠性；
并且通过改进传统三角网滤波方法，减少构网次数，提高了计算效率[10]。詹总谦等采用金字塔策略建立点云结构，以上层种子点为基准来处理下层种子点：首先利用不规则三角网去除非地面点，然后根据局部地形设置动态阈值，用于表面拟合区域生长算法更新地面种子点，从而逐渐逼近真实地面。实验结果表明，与经典的PTD方法相比，该方法有效避免了地形的过度侵蚀和误差累积[11]。冯发杰等提出一种基于点云网格地面显著性的滤波方法：首先在点云数据中构建虚拟格网，根据每一个格网单元的地面显著性指标初步判断格网内点云的地形类别；
然后根据不同类别的格网，采用不同的滤波方法，以获取准确的地面点。实验结果表明，与目前已有的使用单一方法的滤波算法相比，该方法在复杂和混合地形具有较好的适应性[12]。
以上这些方法都有不错的滤波精度，但仍有一些滤波难点还未解决。例如大多数方法往往需要复杂的参数设置才能获取理想的点云滤波结果。为了解决该问题，本文提出一种基于支持向量机（SVM）的滤波方法，将点云滤波问题看作一个二分类问题，通过提取点云数据的特征向量，使用核函数将线性不可分问题转换到高维空间，使其变为线性可分问题，从而将杂乱无序的点云数据分为地面点和地物点。本文所提方法无需输入参数，通过监督学习自动确定最佳分类结果，有较高的滤波精度以及鲁棒性。
本文滤波方法流程图如图1所示。该方法首先进行点云去噪，因为噪声的存在会对点云后续处理造成影响，尤其是低位噪声点的存在会导致滤波方法的失败。再选择合适的特征向量，提取能较好区别出地物点和地面点的特征向量作为输入。由于每一维特征向量的尺度区间不一致，需要对本文提取的5维特征向量进行归一化，输入该特征向量得到模型，使用该模型进行点云分类，从而达到滤波的目的。具体包括以下四个步骤：①点云去噪；
②特征向量选择；
③特征向量归一化；
④SVM模型建立。
图1 点云滤波流程图Figure 1.Flow chart of point cloud filtering
1.1 点云去噪
点云噪声按其高程属性可分为高位噪声点和低位噪声点，如图2所示。其中低位噪声点对滤波结果的影响尤为突出，这是因为在很多滤波算法中都是以局部最低点判定为地面点，若低位噪声点没有去除，将会对滤波结果造成严重影响。由于本文算法也对低位噪声点较为敏感，因此，在滤波之前，需要对点云数据进行去噪。
图2 噪声点示意图Figure 2.Schematic diagram of noise points
本文采用分步去噪算法，其流程如图3。第一步利用噪声点的空间密度远小于有效点的空间密度这一特性，设置空间密度阈值th1，将在一定空间范围中点云的数量小于阈值th1的点判定为离散噪声点去除；
第二步基于噪声聚集数量远小于有效点聚集数量的特点，设置一个聚集数量阈值th2，将聚类后类中的点的数量小于阈值th2的点判定为簇状噪声去除。
图3 去噪流程图Figure 3.Denoising flow chart
1.2 SVM模型建立
SVM是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的一种监督类学习方法，其核心思想是将线性不可分的数据映射到更高维的空间，通过找到一个最优超平面对数据进行分类。用（1）式定义超平面，将xi代入（1）式，当f(x)＞0时，对应y=1的类别，当f(x)＜0时，对应y=-1的类别。与超平面的函数距离为1的点作为支持向量，如图4落在虚线上的点。
图4 SVM超平面示意图Figure 4.Schematic diagram of SVM hyperplane
为了选出一个最优的超平面，我们定义几何距离作为辅助，在数据正确分类的情况下，使得最靠近超平面的数据与超平面的几何距离最大化，从而求出最优超平面。几何距离͂定义如（2）式所示。
在数据线性不可分的情况下，需要利用核函数在低维空间进行运算，再映射到高维空间。核函数解决了数据直接在高维空间中运算复杂度高的问题。SVM包含的核函数有线性核函数（Linear Kernel）、多项式核函数（Polynomial Kernel）、径向基核函数（Radial Basis Function,RBF）和Sigmoid核函数（Sigmoid Kernel），其中径向基函数为SVM处理非线性可分数据的主流函数，本文所采用的核函数也为径向基核函数。其公式如（3）式所示。
其中，γ＞0，需要用户自定义参数。
1.3 特征向量选择
本文选择5维特征向量（v1，v2，v3，v4，v5）对点云数据进行训练。v1为点云数据的z坐标，求该点zi的k个邻近点z(k)中最高点max(z(k))，最低点min(z(k))以及k个邻近点的高程平均值avr(z(k))；
v2为该点坐标值zi与max(z(k))的差值；
v3为该点坐标值zi与min(z(k))的差值；
v4为该点坐标值zi与avr(z(k))的差值，对点云数据进行格网剖分，求取每个格网的最低点min(z(m,n))；
v5为当前判断点z(m,n)与其所在格网最低点min(z(m,n))的差值。5维特征向量示意图如图5所示。
图5 特征向量示意图Figure 5.Schematic diagram of feature vectors
1.4 特征向量归一化
在训练模型之前，需要将特征向量归一化，其原因有两个：①防止数值过大的特征向量主导整个模型的生成，导致模型准确率降低；
②将较大的数值映射到较小的数值段[left,right]中，可以提高计算效率。归一化表达式如（4）式所示。
其中，vetormax是一维向量中的最大值，vetormin是一维向量中的最小值；
[left,right]为归一化映射后的数值区间，本文取[0,1]。
2.1 实验数据
为了检验本文滤波方法的可行性，本文使用ISPRS网站中提供的三组点云数据进行滤波试验。这些实验数据都经过精细的人工分类，将每个点标记为地物点或者是地面点，使用该组数据进行实验能有效检测滤波方法的精度。本文选择了其中三组实验数据，分别是sample31，sample42以及sample51，其中sample31包含大量不规则建筑物，以及一些高位低位地物点；
sample42包含火车隧道、火车以及低矮植被；
sample51的地形起伏较大、有地形断裂带且包含较多低矮植被。这三组数据中包含了地形变化大、场景中含有低矮植被等特点，这都是滤波中的难点，特选取该类型数据以检测本文方法的精度以及鲁棒性。图6是三组实验数据的示意图。
图6 三组实验数据示意图Figure 6.Schematic diagram of three groups of experimental data
2.2 实验结果与分析
本文实验结果评定由I类误差（T1）、Ⅱ类误差（T2）以及总误差（T3）决定。其中I类误差又叫拒真误差，Ⅱ类误差又叫纳伪误差。计算公式如（5）式所示。
其中，如表1所示，a为地面点正确分为地面点的点数，b为地面点错误分为地物点的点数，c为地物点错误判定为地面点的点数，d为地物点正确判定为地物点的点数。
表1 误差矩阵Table 1.Error matrix
为了验证本文滤波方法的精度，本文选取了五种具有代表性的滤波方法作对比分析。Elmqvist将能量最小化原理应用于点云滤波中。Axelsson提出了渐近不规则三角网加密滤波算法（PTD），该算法获取地面种子点，并利用种子点构建不规则三角网，判断剩下的点与三角网的距离，将小于阈值的点加入三角网，一直迭代直到没有新的点可以加入三角网。Sohn基于渐进三角网的思想，将滤波分为两个步骤：向下加密三角网，将不在三角网中的判定为地面点；
再向上加密，优化第一步的滤波结果。Brovelli等结合边缘探测与区域生长的思想进行滤波，再通过分析观测值与插值之间的残差进一步优化滤波结果。Ni等使用图割的方法实现点云滤波。
图7—图9为使用五种方法与本文方法对实验数据进行滤波的精度结果，各个方法的误差对比如图7—图9所示。
图7 Ⅰ类误差对比分析图Figure 7.Comparative analysis diagram of class I errors
图8 Ⅱ类误差对比分析图Figure 8.Comparative analysis diagram of class II errors
图9 总误差对比分析图Figure 9.Comparative analysis of total errors
从图7—图9中可以看出，本文所提的滤波方法有不错的精度，从与五种方法的滤波结果对比可以发现：在三组实验数据中，本文所提方法的一类误差的平均值与总误差的平均值是最小的，这说明本文所提方法有着较高的滤波精度，并且可以有效保护地形细节，且在多种地形中能获得可靠的滤波结果，有较高的鲁棒性。由于本文方法的I类误差较小，其较另外五种方法而言，Ⅱ类误差较大。综上所述，本文所提滤波方法在多种地形下的表现较为稳定，能有效保护地形细节并能获得不错的精度。
点云滤波是点云数据进行后续处理前的一个必要环节，滤波结果的好坏直接影响后续处理结果精度。为了达到自动高效且高精度的滤波效果，本文提出一种基于监督学习的滤波方法，该方法无需输入参数，也无需内插，避免了引入其他误差的问题，通过监督学习将点云以最优分类策略分为地面点和地物点，从而达到较高的滤波精度。从与其他五种方法对比发现，本文所提方法有较高的滤波精度，且I类误差与总误差在三组实验数据中的平均值最小，表明该方法能在有效保护地形细节的情况下保证高精度。但是在地形变化大、有地形断裂带的区域，滤波精度会受影响，如何减弱坡度变化大和地形断裂带的影响将是下一步的研究方向。
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