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    [关于“学生提出数学问题的能力研究”的研究综述]全国中小学生数学能力竞赛

    时间:2018-12-29 03:24:48 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

      摘 要: 本文对“问题提出”进行了研究。发现、提出数学问题,既是问题解决的起点,也应该是问题解决的延续。   关键词: 问题提出 培养 能力      一
      
      问题解决是个体在学习、生活中思维活动最普遍的形式,也是数学学习中相当重要的一个方面。但是,随着对问题解决的深入研究,有大量的研究发现,从培养学生创新意识和创新能力来看,仅仅强调问题解决是远远不够的,还要关注“问题提出”的研究。发现、提出数学问题,既是问题解决的起点,也是问题解决的延续。问题提出与问题解决同等重要。数学正是在不断提出新问题和问题解决的活动中得以生存和发展的。因此,研究学生的问题提出具有重要的教育价值。李政道曾经说过,我们要学生“学问”,而不是“学答”。
      与西方国家的学生相比,中国学生比较“听话”,习惯顺从于、听从于“权威”,不敢表现自己,总体上缺乏一种质疑精神,以及发现问题、提出问题的能力。来中国讲学的西方学者经常产生这样的疑惑:中国的学生怎么不问问题?是对我所讲的内容不感兴趣吗?其实,我们的学生大都不关注发现问题和提出问题。他们习惯的数学活动是解题,而这些数学问题均由教材或教师直接呈现。学生对问题提出存在着一种错误的信念:数学问题都来自于数学教师和课本。
      分析其原因,中国文化传统的影响是一方面,但我认为主要原因还在于我们的数学教育自身。我国历来重视学生解决问题能力的培养,甚至还有将解决问题等同于“解题”的趋势,提出的问题很少得到足够重视。袁振国先生曾说过:“中国衡量教育成功的标准是,将有问题的学生教育得没问题,全都懂了,所以中国的学生年龄越大,年级越高,问题越少。”
      教育部基础教育司1997年的调查表明:在回答“课上,学生们有无发表与老师不同意见和想法的机会”时,45%的小学生和57%的初中生回答“没有”或“很少有”。上海某区教育学院就课堂提问的专题随机抽取6所学生,调查了语文、数学课各9节,发现在目前课堂教学学生不敢提问和教师不善于提出问题的现象相当突出。在被调查的18堂课中,经统计只有一名学生在语文课上向老师提出一个问题。以上数据都清楚地说明了,我国学生的问题意识和提出问题的能力都十分薄弱。因此,不论从我国学生从事数学问题提出活动的现状看,还是从社会对创新型人才的渴求出发考虑,研究学生提出问题都有着特别重要的现实意义。
      
      二
      
      对于问题提出能力的培养,国内外学者均进行了深入的研究。《美国学校课程和评价标准》(1991)中明确提到,学生应该“有一些认可和明确地叙述自己的问题的经验,这种活动是做数学的核心”。另外,《美国数学教学专业标准》(1991)强调教师应该给予学生去提出自己问题的机会:学生应该得到机会,从给出的情境里形成问题和通过修改所给问题的条件设置新问题。
      近几年,我国随着教育改革的推进,学生的问题提出逐渐得到教师、教育研究者的关注。与国外研究者不同的是,国内的研究者对问题意识更加重视(王真东,2001;杨跃鸣,2002;俞国良,2003),认为问题意识的培养是促进学生提出问题的前提。问题提出的技能、方法训练方面,有学者提出教会学生对问题进行分类,分析问题的结构,等等。但这些方法、策略的研究比较零碎,还显得不是很完备,多停留在描述经验的水平上,有的缺乏可操作性,有的容易流于形式。
      在中国,将问题提出视为一种有价值的思维活动的思想早已有之,如孔子的“不耻下问”,“善待问者如撞钟,叩之以小者则小鸣,叩之以大者则大鸣”。又如,“博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”。可见,中国文化是很重视和提倡“问”的。但是从数学学习的角度研究问题提出的较为少见。
      近几年随着教育改革的深入,学生的问题提出逐渐受到学者、教师等多方面的关注。
      1.汪秉彝、吕传汉教授认为更应重视让学生面对数学情境,通过观察与分析,去发现和提出问题,并提出培养学生生创新意识的数学教与学的基本模式。此项数学教学实验成效显著,值得借鉴。他们还指出问题提出能力的研究包括了以下三个方面。(1)将问题提出仅视为有效或更好地解决问题的一种手段;(2)探讨问题提出与问题解决的相互关系;(3)将问题提出看作一种相对独立的数学活动。
      2.朱福根认为,培养学生问题提出的能力,首先,要让学生了解提出问题的重要性和必要性,并从数学或其他学科认识提出问题的可行性;其次,要引导学生提出问题,例如可对一些定义、概念、定理和公式的提设及结论提问,利用“逆向思维”对定理、公式、法则及解题思路提问等;再次,要重视学生提出问题的情感因素,鼓励学生积极提出问题,培养他们提出问题的自信心。
      3.严定璧提出“布点教学法”,其教学过程是在教师引导下的一种优化的自学过程,在“阅读材料、合书布点、分层推进、贯通回顾”中培养学生提出问题的能力。
      4.国内还有学者认为“研究性学习”的核心是问题的提出,而目前较受关注的所谓“对话式教学”也强调教学通过师生相互提问(特别是激发学生发问)、平等对话来进行。另外,在培养学生问题提出能力方面做了一些尝试和努力。
      5.当代西方数学教育界对于数学问题提出的研究也有独到之处。波利亚在其著作《怎样解题》中提出了著名的“解题四步骤”,而其中的“回顾”这一步骤实际上包含了“问题提出”――“你还能提出一些新的观点,新的问题吗?”意味着在反思回顾中对原问题进行拓展。对于如何提出问题,波利亚提出,合情推理(归纳和类比)可以用来为猜想提供依据。但真正对数学问题提出本身进行研究的始于上世纪六十年代。
      6.Keil等人研究如何使用适当的方法将问题提出整合到数学教学之中,他们还对以下两个可能影响学生问题提出的因素进行了研究:(1)学生已有的经验;(2)重视数学问题提出的活动。
      7.Kilpartrick(1987)指出形成问题的过程一般有如下四个方面:(1)关联;(2)类比和一般化;(3)反驳;(4)其它过程,如“某人是因为什么想到这个问题”。
      8.L.D.English在澳大利亚对经过选拔的20名五年级的学生进行了为期一年的训练及研究,使学生问题提出的能力有了明显的提高。他提出的让学生对问题进行分类、分析问题的结构等,都是富有成效的培养方法。
      9.在课程设计上进行了一些尝试的要首推荷兰的“现实数学教育”(realistic mathematics education),这一课程思想特别强调在所有数学活动中根据自己的建构和自由发挥提出问题。
      总之,随着教育改革的推进,学生的问题提出逐渐得到教师、教育研究者的关注。
      
      参考文献:
      [1]张国栋.数学解题过程与解题教学[M].北京教育出版社,1996:14.
      [2]反思科学教育[J].教育参考,1999,(1).
      [3]康武.数学问题提出研究概况及其启示.
      [4]吕传汉,汪秉彝.论学生“数学情境与提出问题”的数学学习[J].数学教育学报,2001.11.
      [5]聂必凯,汪秉彝,吕传汉.关于数学问题提出的若干思考[J] 数学教育学报,2003.5.
      [6]朱福根.培养学生“提出问题”能力的探索[J].数学教学,1998,(6).
      [7]严定壁.培养学生“提出问题”能力的一种途径―布点教学法[J].数学教育学报,2000,(5).
      [8]聂必凯.数学问题提出研究综述[J].数学通报,2003,(1).
      [9]波利亚著.阎育苏译.怎样解题[M].G.科学出版社,1982.

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