[数学思想方法与中学数学教学] 十大数学思想方法
时间：2019-01-08 03:30:41 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
有不少人抱怨，学数学很辛苦，生活中又很少用。但是不管一个人从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学思想方法，却长期地在他们的潜意识中发挥着重要作用。我们可以留意各行各业的人们，当感到他们思维敏锐、逻辑严谨、说理透彻的时候，往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育，尤其是数学思想方法的熏陶。由此我们认识到，在提高人的素质中发挥重要作用的，是在长期的数学学习中逐步形成的数学思想方法，而不是具体的数学知识。数学思想方法在数学创造和推动人类文化发展中有着巨大作用。
那么数学思想方法教育作为数学教育的主要内容，在基层教学中实施的情况怎样呢？由于数学思想方法往往隐含在知识里，体现在知识的发生、应用过程中，因此，一方面，在应试教育的影响下，很多教师的数学教学变成了短期内效果明显的“解题教学”。另一方面，学生在数学课上常常是只注意数学知识的学习，而忽视了连接这些知识的观点，以及这些知识中所蕴含的思想方法。再者，学生数学思想方法的形成要经历一个从模糊到清晰的较长过程，并且学生掌握数学思想方法与理解知识、形成技能不同步，所以数学思想方法教学比数学知识的教学更加困难。
一线的数学教师应该如何在教学中渗透数学思想方法，使学生尽快地掌握某种数学思想方法呢？我在自己平时的教学中进行了以下初步尝试。
一、深挖教材，化隐为显
数学教学内容贯穿着两条主线，即数学基础知识的教学和数学思想方法的教学。数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识之间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要加以分析、提炼才能使之显露出来。
这就要求教师（1）努力提高自身的数学修养，不断学习，掌握数学方法论、数学发展史、数学思想方法的基础知识。（2）更新教学观念，不断提高对数学思想方法教学重要性的认识。只有让学生在数学思想方法的高度上掌握知识，才能较好地形成数学能力，受益终身，实现素质教育的目标。（3）必须深入钻研教材，备课时将数学思想方法教学纳入教学目标，并在教学中将数学思想方法的教学融入到教学过程中。
二、精心设计，循序渐进
学生理解掌握数学思想方法的过程一般有三个阶段：（1）潜意识阶段，在这个阶段，学生只注意数学知识的学习，而对隐藏在知识后面的思想方法一直处于一种“朦朦胧胧，似有所悟”的状况。（2）明朗化阶段，随着某一种数学思想方法实践机会的增多，隐藏在知识后面的思想方法逐渐引起学生的注意和思索，以至产生某种程度的领悟甚至达到一种“呼之欲出”的境界。（3）深刻化阶段，这时，学生已经能正确运用某种思想方法进行探索和思考，同时，在应用中又加深了对思想方法的理解，逐步达到对这种思想方法运用自如的境界。
结合学生对思想方法认识的特点，将思想方法教学设计成多次孕育、初步形成、应用发展三个阶段。如分类讨论的思想是一个非常重要的数学思想方法，贯穿了初中学习的始终。我在等腰三角形的基本概念的教学中，就直接根据等腰三角形的定义中顶角和底角的不同，底和腰的不同给学生适当地进行分类讨论思想的渗透，举例：（1）若等腰三角形中有一个角是40°，则此三角形顶角的度数为?摇?摇?摇。（2）已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长10，则它的周长为?摇?摇?摇。让学生积累起足够的感性认识和经验。然后在初三解答题中讨论等腰三角形时再给学生渗透，当两点固定时，相当于已知一边，讨论时应该分这条边为底，或为腰；当仅有一点固定时，可以讨论三角形中腰的不同，将此等腰三角形分为三类，直接把怎样分析等腰三角形的整体思维过程展现在学生面前，进行一个正面突破，最后通过对应练习加强对分类讨论思想的集中训练，使学生理解其思想实质，认识到它们的重大作用，从真正意义上掌握等腰三角形中的分类讨论思想。
三、创设情境，学生参与
数学教学中数学知识教学与数学思想方法教学有着明显的区别。数学知识教学是数学认知活动结果的教学，呈静态，重在记忆理解；数学思想方法教学是数学活动过程的教学，呈动态，重在思考辨析操作；离开数学活动过程，思想方法也就无从谈起，只有组织学生积极参与教学过程，在教师的启发引导下，才能逐步领悟、形成、掌握数学思想方法。所以数学教学必须把课堂还给学生。
要让学生真正参与课堂教学，成为教学的主体，首先教师要把备“课本”式的备课方式转变为备“学生”。思考：“学生会怎样认识这一问题？教学是否超出或低于学生水平？怎样创设出合情合理的问题环境，激发学生的兴趣，引导学生主动的去探索问题?”其次，尊重学生现有的学习能力，接受学生看问题的方法，容忍学生的错误，不要把正确的结论硬塞给学生，这样只会把学生的学习引向死记硬背，挫伤其主动学习的积极性。最后，是教师心态的调整，不要怕让学生参与教学过程浪费时间，影响教学进度，不敢进行这方面的尝试。让学生花费一点时间展开主动的探索活动，不但可以提高学习能力、激发对问题探究的兴趣和勇气，而且可以使他们学会怎样学习，怎样发展自己，以及怎样在离开学校后继续提高，即获得一种持续发展的能力，这正是素质教育所追求的目标。
现在已经有越来越多的教师认识到数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面具有重要的作用，很多教师尝试在教学中改变只注重数学知识的传授，忽视知识发生过程中的数学思想方法的做法，积极地进行教学改革。我也希望通过教师对数学思想方法教学的研究，促使思想方法由盲目的、不自觉的应用向有意识的、自觉的应用转化，缩短学生在黑暗中摸索的历程，由只有少数人掌握数学思想方法变为多数人都能掌握，从而使数学教育更好地为大家的学习和生活服务。
