【初中数学教学中用方程解决问题的方法例谈】七年级数学一元一次方程应用题
时间：2019-05-21 03:28:29 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：在数学教学中，用方程解决问题这种方法，可以作为一种策略意识去把握，因为它在今后学习中的地位很重要。本文从创设情境、探索活动、思维拓展和教学反思四环节入手例谈了新课程下用方程解决问题的过程。
关键词：数学教学；用方程解决问题；例谈过程
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）10-080-1
新课程倡导和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释和运用的过程，使学生更好地理解数学，运用数学，获得学习的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三位课程目标得以实现。教师通过建构一系列数学活动，帮助学生建构数学模型，发展学生提高分析问题、解决问题的能力。
一、创设情境
1．请同学们把自己的学号乘以5，然后加上7，告诉老师你得到的结果，老师便能快速猜出你学号。
2．提出问题：
同学甲的学号乘以5，然后加上7，得到的结果是124，求他的学号。
问题：1.你能用算术方法，求他的学号吗？2.问题中的相等关系是什么？3.如果设他的学号为x，你能用方程求解吗？4.比较算术、方程两种解法，你觉得哪种简单？
二、探索活动
1．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3。现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？
思考:（1）已知量有哪些？未知量有哪些？（2）已知量与未知量有什么关系？（3）如何设未知数？（4）你能找出一个能表示全部意义的相等关系吗？
2．探索：你能通过上面的例题说出解一元一次方程的步骤吗？
三、思维拓展
1．两人一组做游戏：
（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数；
（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。
2．提出问题：
（1）你是怎么求出这些数的？
（2）根据刚才的游戏，请你再编一个游戏，并列出方程求解。
3．设计（1）：在11月份月历的同一行上相邻3个数的和是90，求这三个数。（2）是否能用正方形方框在11月份月历中圈出4个数，使他们的和为60？
四、教学反思
1．建构数学活动，让学生感受到学习的快乐
在教学活动中充分调动学生强烈的好奇心和求知欲，注重学生分析问题、解决问题的培养，发展学生由实际问题抽象为方程过程中蕴涵的建模思想，同时注意创造力和合作交流能力等的锻炼与培养。学生经历了知识的发生、形成和发展的过程，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心。本课设计了学生的学号问题，这是学生身边的数学，能以此建构数学活动；“数学活动室”中的“日历”问题，更能让学生感受到感受方程是刻画现实世界的有效模型，从而激发了学生学好数学的信心，感受到学习的快乐。
2．促进交流，让学生分享快乐和共享资源
“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）”。因此，在本节课中努力为学生提供充分的交流机会，让学生在自主探究和合作交流的过程中，去理解和掌握用方程解决问题的一般步骤，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略。在这节课中，学生有很多次交流的机会：例题可以通过设不同的未知数、确立不同的相等关系，“数学活动室”中建立的方程可能也有多种，学生通过交流，产生一题多解、方法优化，让学生分享快乐和共享资源，锻炼了学生的思维。
3．尊重个体差异，让学生得到多样化的学习需要得到满足
由于学生的认知方式、思维策略、认知水平和学习能力存在差异，因此，教师在教学中要鼓励和提倡解决问题的多样化，尊重学生在解决问题过程中表现的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等都要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富活动的经验，提高思维水平。在“探索活动”一课，由于已知、未知以及它们之间的关系较复杂，有很多学生一时很难建构出方程模型，此时，教者就可安排一系列可操作的小问题，建立学生从已知到未知的“最近发展区”，丰富他们数学的数学活动经验，提高他们的思维水平，而在“数学实验室”的活动单元后，教者设计了两个思维度稍高的游戏，让学有余力的学生得到更好地发展。
4．注重数学知识间的联系，让学生解决问题的能力得到提高
教学中应当有意识、有计划地安排教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。“在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数”与“4个连续整数”是同一个数学模型的不同表述等等，通过这些注重数学知识间的联系得教学可以提高学生解决问题的能力。
总之，新课程标准下的数学教育是促进人的素质全面发展的教育，是关注学生心灵、焕发学生生命活力的教育。笔者认为从活动的构思、设计、探索、讨论、总结一直到课堂上的交流，突出了以“学生为主体，教师为主导”的教育理念，学生通过活动不仅增强了对知识的理解，而且学会了活动的一些基本方法，对学生的合作交流、创新意识和能力的培养起到了积极的作用。
