【带电粒子在复合场中运动的典型应用】 带电粒子在复合场中的运动典型例题
时间：2019-05-13 03:32:48 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
首先介绍复合场：是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。研究复合场主要是从两个方面：力的特点、功和能的特点。
说明：①电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般不计重力；但质量较大的质点（如油滴、小球等）在叠加场中运动时，不能忽略重力。
②如题中未加说明不能直接判断是否考虑重力的，要根据题中物体所处的状态或运动过程来具体分析、具体判断。
带电粒子在复合场中的重要应用，主要包括速度选择器、回旋加速器、磁流体发电机、质谱仪和霍尔效应等。
一、速度选择器
1.平行板中电场强度E和磁感应强度B相互垂直。这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。
2.带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是qe=qvB即v=E/B，因此可通过调节E、B的大小来筛选不同速度的粒子。
二、回旋加速器
1.基本构造：回旋加速器的核心部件是放置在磁场中的两个D形的金属扁盒，其基本组成为：粒子源、两个D形金属盒、匀强磁场、高频电源、粒子引出装置、真空容器。
2.工作原理：①电场加速：qU=△Ek。②磁场约束偏转：qvB=mv2/r，v=qBr/m即v∝r。③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，即T电场=T回旋=2πm/qB。
3.粒子能量：粒子在回旋加速器旋转射出时具有的能量EK可由qvB=mvn2/rn得EKn=q2B2rn2。由此可见，粒子获得的能量与回旋加速器的半径有关，半径越大，粒子获得的能量就越大，而与加速电场无关。
三、霍尔效应
如图，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/h，式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可解释为：外部磁场的洛伦兹力使运动的负电荷聚集在导体板中的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成沿y轴负方向电场，电场EH对电子施加与洛伦兹力方向相反fB的电场力fE。当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差，则有qvB=qE，故电势差U=Ed=Bvd由电流微观表达式I=nqSv（其中S=hd）得v=I/nqhd。所以U=Bvd=BI/nqh=kBI/h，其中k=1/nq为霍尔系数。
上述为金属导体的霍尔效应，有时会考查电解质溶液通电时是否存在霍尔效应。由于正、负离子运动方向相反，所受洛伦兹力向同方向，因此正、负离子向同一极板聚集，无霍尔效应。
四、磁流体发电机
磁流体发电机的工作原理是等离子气体喷入磁场后，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，形成电场。当电场增大到使正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、B间电势差就达到最大，保持稳定，此即为电源电动势。设A、B平行金属板的面积为S，相距为L，等离子气体的电阻率喷入气体的速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，由离子受力平衡得：E场q=Bqv，E场=Bv，电动势E=E场L=BLv，电源内电阻r=ρl/S，所以通过R的电流
五、质谱仪
质谱仪是一种测量带电离子质量和分离同位素的仪器。其原理如下：如图，离子源产生质量为m、电荷量为q的正离子（所受重力不计）。离子出来时速度很小（可忽略不计），经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期可到达记录它的照相底片D上，测得它在D上的位置到入口处的距离为L，则qU=mv2/2，qBv=mv2/r，L=2r联立求解得m=qB2l2/8U因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m。又因为m∝L2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。
以上几种模型为带电粒子在复合场中的典型运用，在高中物理学习中尤为重要，既体现了物理理论知识在实际生产与生活中的运用，又体现了新课程改革的精神。
（作者单位 安徽省萧县中学〈物理组〉）
