【让思维在有效的充分交流中飞扬】飞扬思维培训学校
时间：2019-01-24 03:35:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
【习题原貌】 苏教版国标本第七册第105页“练习十”。 【组织效果】 出示表格及问题: 用任意框出9个数,这9个数的和与中间数有什么关系?算一算或想一想吧!
于是学生们自由找数,忙活开来。不久后“9倍!”“对!是9倍!”孩子们纷纷找出了答案,兴奋地叫起来。
师:你是怎么得出答案的?
生:我是找了这9个数:
算了一下9个数的和是108,108是中间数12的9倍。
师:其他人也是找的这组数来计算的?
生:不是!我找的是……
两名学生举了不同的数得到了“9倍”的结论。
师:你们算得都挺准!除了计算,有别的方法吗?
一向思维活跃的朱悦站了起来,她根据生1的一组数,洋洋洒洒开来:4+20=24,是12的2倍,6+18=24,是12的2倍,5+19=24,也是12的2倍,有4组数的和是
12的2倍,相加就是12的8倍,加上12
本身就是9个12,因此9个数的和是
12的9倍。
师:你能将9个数转化成了9个12,思维独特!那还有别的转化方法吗?
学生们一脸疑惑。
师:11比12?13比12?那么若是将13多出的1给11,那么13就变成了?11呢?“11”和“13”相互取舍,就相当于几个12呢?
生:我明白了!5比12少7,19比12多7,5加上19比12多出的7,5和19就相当于2个12……
多数学生们理解了“移多补少”的方法。
紧接着问题“要使方框内的9个数的和是153,该怎样框?”顺利地讨论出了结论:中间数由“153÷9”得出16,很快就能从表中找出16周围的另外8个数。
师:如果用下图来框5个数,这5个数的和又是中间数的几倍?不准用计算器哦!同桌讨论吧!
学生们热烈地讨论起来,他们用起了刚才的“移多补少”法,很快就一致认为:5个数的和应是中间数的5倍。
师:如果要使5个数的和为795,你能再找出这5个数吗?
学生们迅速地计算出中间数为159,接着不知所措了。
师:表中只到了21,没有159这么大的数,难道要依次把数写到159?
生:我知道159前面是158,后面是160。
师:你怎么知道的?为何159前不
是149?
生(不服气地):你看表格中前后相邻的数之间都相差1嘛!
师:原来如此!的确没错!
生:那159上面就是152,下面就是166。
师:哦?理由呢?
这时许多学生都举起了手,他们明白了应该从表中找一个数,去寻找这个数前、后、左、右的数与它的关系,总结出了规律,自然就可以推算出159的前、后、左、右数来。
师:通过刚才的探究,你知道了什么?
生:我知道了表中一个数的上面一个
数比它少7。
生:不完全对!如果表格的一行有5个数,上下数就相差5。
师:看来刚才我们的研究都是受表格
限制的。你想得真够深刻!
……
【教后畅想】
我看了一下时间,共花了18分钟。
时间是够长的,但值得。整个过程中学生主动参与,兴趣盎然,到结束时还意犹未尽。为什么一道普通练习题会让学生有如此高的积极性呢!我认为是以下三方面的原因,使得学生们的思维经历了一次成功之旅。
一、加强独立思考,让思维“起航”
爱因斯坦说过“学会独立思考比获得知识更重要。”在独立思考基础上的表达、交流,才具价值。那种缺乏学生独立思考,直接“小组讨论”或“集体讨论”的学习方式正受到越来越多教师的质疑。
原题中两个连续性的问题“算一算,看看红色方框中9个数的和与方框正中间的一个数有什么关系”“任意框9个数都有这种关系吗?”牵引过细,对学生而言,思维空间较小,价值较低,所以我将它们整合为用任意框出9个数,这9个数与中间数有什么关系?
算一算或想一想吧!同样简单但内涵丰富,方法开放,不同层次的学生完全可以通过不同的方法,如计算或观察发现规律等来寻求答案。因此问题一出,许多孩子便积极地用计算器算起来,也有一些冥思苦想着,而我也乐得在一边“休息”着,暗想着:也许这种有价值的独立思考才能让思维高度不同的学生都能得到锻炼吧!接着的“交流”环节已经有了扎实铺垫,思维之旅顺利“起航”!
二、适时巧妙引导,为思维“导航”
教师“组织者”“引导者”“合作者”的角色关系应伴随着课堂的进展而互相转换。学生能发现的知识,教师绝不代替;学生能独立解决的问题,教师绝不暗示。但教师不是旁观者,当学生徘徊和迷茫时加以引领,当学生思维出现障碍时给予点拨,在学生融会贯通前予以疏通,无疑会于无形中提高课堂效率。
本案例中,当学生自豪地说出了她是如何观察出“中间数与方框中其余8个数的关系”时,我给予引导性评价:“你能将9个数转化成了9个12,思维独特!那还有别的转化方法吗?”随后,学生的思维方向便明确为寻找转化方法。但学生仍较迷惑,于是教师手指着“11、12、13”这三个数启发:“11比12?13比12?”学生自然领悟到用“移多补少”法也能将数转化;但学生惊诧地找出5个数的中间数“159”后,一时不知所措,这时我含而不露地一句“表中只到了21,没有159这么大的数,难道要依次把数写到159?”让学生茅塞顿开:不能从表中去找,就要通过找出规律后去推算哦!真可谓“柳暗花明又一村”哪!适时巧妙引导,自然而无痕,学生的思维之旅一路起伏,却“有惊无险”,健步向前。
三、释放问题空间,送思维“远航”
平常教学中,我们往往把解决习题作为教学的终极目标,当问题解决后,此题的教学任务也随之结束。然而对于思维灵活的学生要使其思维向更高次迈进,深度开发习题,释放问题空间,无疑是一条路径。
因此,在点拨引导全体学生解决基本问题后,我又抛出了一个富有挑战性的问题“要使5个数的和为795,你能找出这5个数吗?”要解决这个问题,学生既要用到前面的结论,推理出中间数为“159”,又要通过寻找中间数与前、后、左、右数之间的关系,总结出规律,再将规律迁移到此。一道简单的题目,让教者“借题发挥”,巧妙续编,适度引申,必然将学生的思维引向深刻,送思维淋漓尽致地“远航”开去。
作者单位:江苏省海安县墩头镇中心
小学
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