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    线性代数学习方法的探索与实践|

    时间:2019-01-14 03:24:21 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

      线性代数是工科院校一门重要的数学基础课程,对后继课程的学习有着重要的影响。然而,由于学科自身的特点,很多学生对这门课程的学习感觉吃力,在学习过程中找不到好的方法,使得线性代数这门课程对很多学生来说是极大的负担。对此,如何使这门课程的学习对学生来说不再困难,对于这门课程的学习方法有必要进行深入的研究。
      以往很多教师和学者的研究主要是针对教学,偏于侧重教法的研究,忽视了对学习方法的研究。随着我国经济的快速发展,地域的发展不平衡也体现在基础教学中,同一院校各专业学生的基础差异比较大,除了采取适当的分层次教学和改进教学方法之外,学生学习方法的提高和改进,对于更好地把握好线性代数这门课程的学习,可以起到事半功倍的效果。
      
      一、学习方法教学的必要性
      
      我们根据多年的教学实践,提出在教学中除了传授专业知识,还应该适当地传授学习方法,帮助学生更好地学习课程。线性代数是工科院校各专业的基础课程,在经济、管理、控制理论等方面有着重要的应用,主要研究的知识体系包括行列式的运算,矩阵运算,向量理论,线性方程组的求解,二次型这几部分主要知识。学生普遍反映内容抽象,难理解,容易在一些知识点上混淆,模糊不清,运算比较复杂,理论体系相对已经熟悉的数学分析体系有着较明显的差别,思考问题的角度和方法也相对地自成体系,同时很多问题缺少生动活泼的例题,使得学生缺乏感性的认识。在线性代数教学过程中进行适度的学习方法的教学和指导有许多有利条件。产生对学生进行适当的学习方法教学主要基于以下几个方面的原因:
      1.明确这门课程的学习重要性
      学生不知道这门课程对他们的后继课程产生的影响,普遍感到线性代数抽象难学,期盼教师能为他们介绍一些学习这门课程的学习方法。学生刚刚接触线性代数这门课程的时候,对于这门课程所要讲授的理论体系和应用价值没有比较明确的认识,完全是数学的理论和思路,这对于初学者来说,有较大的困难。
      2.改进学习的方法
      提高影响学习效果最经常、最普遍的因素是学习方法和思维方法。对学生进行科学思维方法的训练,可以提高学习效率,激发学习动机。线性代数的教学过程实质上就是思维过程,客观上为学生提供了思维训练的良好条件,可使思维技能训练内容具体化,通过思维能力的训练达到提高学生学习能力的目的。
      3.增加了师生交往的机会
      通过教学活动,教师会发现学生在学习态度、学习方法等方面所暴露出来的问题,通过和学生多接触,及时准确地了解学生的学习状况和知识的掌握程度,把握学生存在的疑难问题,尽早发现问题,教师就可以针对学生的实际情况,有的放矢地进行学习方法方面的教学。
      4.提高教学的效率和质量
      学生如果了解和掌握了一定的学习方法和技巧,在学习过程中,就能够较快较好的接受老师所讲授的知识,通过实施教学过程最优化,缩短了教学时间,为扩充教学内容和拓宽学生的视野提供了一定的时间保证。
      
      二、学习方法教学实施的具体过程
      
      看到了有利条件,可以增强进行学习方法教学和指导的信心,但也存在不少困难和问题需要解决。由于课时的有限,如何在教学中进行学习方法的教学,能够最有效地利用教学时间,就是教师在教学中应当重点解决的问题。下面仅就如何设计学习内容和如何进行学习教学的问题,阐述我们现在所进行的教学实践中产生的一些设想。
      1.学习方法教学的内容
      在有限的教学时间内进行学习方法教学,内容要尽量简明扼要。我们根据线性代数的教学内容,结合学情实际,设计了若干学习方法教学的内容,并尝试着在课堂教学中传授。
      (1)调整和优化学生的学习动力。通过对毕业学生的追踪,结合他们的成长经历和发展讲给学生。有的可以给出毕业生的联系方式,让新生可以真切地接触到他的学哥学姐,通过和毕业的学哥学姐接触,解除心中的迷茫,通过榜样的实际成长和学习过程,激励他们努力学习,为科教兴国做出贡献。
      (2)介绍大学学习的特点。大学的学习和中学阶段有了很大的改变,不再是老师、家长看着的学习,更多的是自主安排学习和活动的时间,学习也改变了过去完全输入型的教育模式,必须帮助学生尽快实现由教师指导为主的接受型学习向接受型与创造型相结合的自主学习的转变。
      (3)介绍线性代数的特点和方法。鼓励他们,只要正视困难、知难而进、认真学习,坚持按数学的特点进行数学思维的训练,就一定能学好线性代数。
      (4)介绍记笔记的要求和技术。即如何利用课堂笔记,使学生逐步学会采取适当的信息加工策略,主动获取新知识和新技能,自动调控学习过程,提高学习效率。
      (5)简要介绍一些数理逻辑和辩证逻辑的知识。帮助学生了解思维的形式、规律和过程,提高思维的效率,树立辩证唯物主义的观点。
      (6)教学的一个主要目标在于提高学生解决问题的能力。但很少作为授课内容教给学生。介绍和推荐著名数学家波利亚的《怎样解题》一书中提出的四步策略,通过策略的教学和训练,帮助学生有条理地考虑问题,提高解决问题的能力。
      (7)自学是一生中最好的学习方法。向学生介绍自学能力结构的基本框架,加强自学的指导,使学生主动自觉地提高自学能力,养成有目标、有计划、有检查的自学习惯,为在教学中逐步增加自学做准备。
      (8)大学学习的一个显著特点是独立性增强。有必要向学生介绍如何安排时间,如何挤时间,如何聚时间,帮助学生养成有目标、按计划学习的习惯,尽量避免低效率的时间消耗。推荐学生前往图书馆看书,感受那些准备考研或者学习优秀学生的学习状态,影响他们的人生和学习理念。
      (9)介绍成才学者的经验和学习方法,鼓励学生向他们学习,从中受到启迪,并联系个人实践,结合学习内容,总结出具体有效的学习方法,改进自己的学习。
      (10)考虑到大学生主要靠自己复习整理知识向学生介绍复习活动应遵循的基本原则和一些有效的复习方法及应试策略,以期使学生能发挥最佳水平,取得最佳成绩。
      2.学习方法教学的教学过程
      (1)进行专题讲授。把前述每个专题,安排在适当的时间,在课堂上向学生传授。根据可能节约出的教学时间,以及每个专题内容的特点和实际需要,确定用多少时间讲授为宜,然后在教学原则的指导下,对某个专题和线性代数的某个章节作出综合规划,考虑把该专题安排在哪次课的哪段时间,用什么方式讲授较为合适,争取既能保证多项教学任务的完成,又不加重学生的负担。例如,为了讲授“大学学习的特点”,可以利用某次课教学份量较轻又是第一、二节课的时间。在上课前,教师利用多媒体或事先在黑板上写出这个问题的重点,然后在课上利用较少的时间重点讲授,使学生了解这个问题的梗概,目的在于引起学生对这个问题的高度重视,希望学生能主动积极地去适应大学学习的环境,又如,为了讲授“解决问题的策略”可安排在几次习题课上与解题教学配合进行,先较详细地讲解策略的作用,每个策略步骤的含义,再举例加深对解题策略的理解,并给出练习题让学生仔细分析自己的解题过程,对照每个步骤,想想自己做了什么,体会如何,发现了什么,最难完成的是什么。通过解题不仅得到正确答案,还使学生更注意解决问题的策略。经过这种先慢后快的反复训练,逐步地在使他们能熟练地解题。专题讲授的优点是可以使学生较系统地掌握一些基本的学习方法,增强运用学习策略的意识。
      (2)结合教学进行传授。把在教学中传授方法和方法训练定为课堂教学的要求。结合教学进行传授的优点是可以把知识教学和方法教学结合起来,学生学起来更具体有效。在教学实践中,对于不同的知识和内容应采用不同的教学手段和方法,比如说增加应用背景较强的例题,在教学中加实验课等措施,把教学内容和实践应用结合在一起,相应的就有学习方法的差异,通过具体的内容结合学习方法的教学,使得学生对于知识有了更精准和更深入的理解和认识。
      (3)进行学习方法交流活动。学习大学学习方法的目的在于应用。在适当的时候,组织学生总结自己的学习心得和学习效果,交流学习方法和经验,也是进行学习方法教学的好形式,学生间互相介绍自己的学习方法,彼此取长补短,对不同类别的课程举一反三,触类旁通,共同提高,学习的热情和积极性被充分调动,进而还可以产生竞争效应,促进良好学风的形成。
      (4)进行教学总结。通过实践,不断对教学中存在的问题和不成熟的部分进行分析和研究,查找原因,不断吸取其他教师在教学中采用的好的方法,归纳实行学习方法教学后学生的学习效果前后对比情况,通过对比和实践,使得关于线性代数学习方法的教学有更多的新内容和新的手段,学生针对各部分知识有更好的学习方法,让学生多受益,使学生学习线性代数能相对轻松和容易。
      经过多年的探索实践,我们深深地体会到,在教学中,我们必须深入贯彻落实教书育人的教育思想,钻研教学方法,合理利用有限的课堂教学时间,不断总结和完善教学方法,采用多种教学手段,同时要重视学习方法的指导与改革。优化教学过程的关键在于学习过程的优化,使得学生的线性代数学习能够转化为主动性的学习,实现培养学生数学思维和数学素质的教学目标。
      
      参考文献
      [1]李大潜.漫谈大学数学教学的目的与方法[J].大学数学课程报告论坛,2008:3―8.
      [2]齐民友.数学教育的改革要遵循数学科学的发展[J].大学数学课程报告论坛,2005:60―70.

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