【例谈高中数学教学中创新思维的培养】 创新思维的例子
时间：2019-01-10 03:31:35 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
创新是一个适合于任何领域的永久话题，在数学教学中培养学生的创造性思维，发展创造力是时代对我们的教育提出的要求，没有创造就不能发展。在此，我就高中数学教学中的一些问题谈一谈自己的看法。
1.什么是创新思维
思维即思考，创新即与众不同或前所未有。数学教学中所研究的创新思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程。
创新思维是创造的核心，具有独特性，求异性、批判性等思维特征。思考问题的突破常规和新颖独特是创造性思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养一定可以具备的能力。
2.培养创新思维的模式
教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序及其实施方法的策略体系。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素，要培养学生的创新思维，就应该有与之相适应的，能促进创新思维培养的教学模式。
2.1开放式教学
这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生的参与下的解决，使学生在解决问题的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。
例如，“1+1在什么情况等于3？”答：“再加1的情况下。”而不只是“算错的情况下”。
2.2活动式教学
这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。”感悟数学来源于生活，应用于生活，体会数学就在我们身边，符合新课改的理念。
3.怎样培养学生的创新思维能力
3.1观察力的培养
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门，敏锐的观察力是创新思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更谈不上创造，学生的观察能力是在接受知识过程中实现的。在课堂中，如何培养学生的观察力呢？
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。
例如，求数列1，，，，…的一个通项公式，首先得让学生认知为分式结构，根据观察尝试结果，思考每一项是否可能经过处理，发现，，，，…可是分母仍然有待观察。引导学生思考为什么叫“一个通项公式”，而不说是“通项公式”。
3.2想象力的培养
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生对数学知识进行想象，往往能使学生缩短解决问题的时间，获得发现的机会，锻炼数学思维。
想象力在立体几何教学中更显具体实在。我在立体几何教学第一节课，给出以下几个图形：
让他们通过观察，想象所展示的图形在实际三维空间的存在形式，体会虚线对于直观图所起到的作用。
想象不同于胡思乱想，数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识，丰富的经验的支持。第二，要能迅速摆脱表面所展示的现象，干扰了敏锐的洞察和丰富的想象力。第三，要有执著追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识；其次，在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造想象。
3.3发散思维的培养
发展思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程.它具有流畅性、变通性和创造性等特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的主要环节，根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。
在三棱锥D―ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠ABD=30°，AC=BC，求异面直线AB与CD所成的角的余弦值。
在进行常规的几种解法后，让学生联想还有无“成角”的知识，有的学生说建立坐标示求出直线的方程，能力有限，不得解；有的学生说向量法，有的学生表示反对：“还不得建立坐标系？”这个学生说不用也可解，据•=||•||cosθ，而•=•（+）||||cos∠ABC+||||cos（π-∠ABD），得解。
在教学中，培养学生的发散思维能力一般可从以下几个方面入手。
训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解，一题多变，一题多思等。近年来，开放性问题的出现不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活动。
3.4灵感思维的诱发
灵感是一种直觉思维，它大体是由于长期实践，不断积累经验知识而突然产生的富有创造性的思路，它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往伴随着突破、创新和发展。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱发学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例：已知{a}为等差数列，{b}为等比数列（公比q＞1），a=b＞0，a=b＞0，则（）
A. a＞b B. a＜b C. a=b D.不确定
为什么题中比较a与b？学生自然地回答：“中项。”能不能比较a与b呢？学生顿时在议论当中，最后结论是通过数形结合，a与b的大小都可以进行比较。
曾听过一小学老师讲述一件趣事：他在讲“，，，用＞号排列起来”这道题时，一位同学因为眼看不清黑板，回头看同学的题目时，把题抄成，，，来比较大小了，无意中发现了解法。
创新即要突破常规，创新思维的培养也是教学的主旋律。在优化教学、培养学生创新精神的过程中，教师也应不断更新教育观念，增强创新意识，努力营造创新教育的氛围，为每一个学生提供表现探索欲、发展创造力的机会，使每一个学生的创造力不断得到发展。
参考文献：
［1］教学改革手册.中央编译出版社：3.
［2］张奠宙.数学教育中的“创新”工程大纲.数学教学，1999：4.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
