数学教学方法【有效分层合作,,激活数学教学】
时间：2019-01-08 03:19:31 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 为了使不同层次、不同水平的学生都能体验到学习成功的乐趣，数学教学应该有效开展分层合作学习，提高教学实效。本文作者紧扣教学实践，从课前、课中、课后和评价等各个教学环节具体探讨了教师指导和学生活动的方法，从而实现有效分层合作学习，激活数学教学。
关键词： 数学教学 分层合作教学 教学实践 探索
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应调动学生的学习积极性，给学生提供充分进行数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，为了使不同层次、不同水平的学生都能体验到学习成功的乐趣，数学教学要尽量照顾到每个层面的学生，给每位学生都提供积极学习的机会，使不同发展水平的学生都能较好地参与数学学习，培养数学能力。在目前小班化教育不能全面推行的情况下，实施分层合作学习是一种有效可行的方式，也是实现“轻负担，高质量”教学目标的有效途径。我结合近几年的教学实践作了一些探索。
一、在课前有效开展分层次小组学习
为了充分发挥学生个体及学习小组的优势，使学生得到共同发展，教师在组建小组时要尽量考虑成员在性格、才能倾向、个性特征、学习成绩等诸方面保持合理的共同性，把学生分成两个大组各四小组：一是强化A组，由学习成绩能力中等偏下同学组成；二是提高A组，由学习成绩能力中等偏上同学组成。教师应向学生提供合作学习内容，说明合作学习目标，为了使合作学习富有成效，还应深入研究教材，明确所要体验的新理念，精心设计适宜小组合作学习的内容。要讨论解决的问题应遵循“难度大于个人，小于小组合力”的原则。同时应对学生讲解学习要求，让每个学生了解课前预习要解决的问题，应按怎样的程序去做，每个组员的分工各是什么，每组分工各是什么，并确定各组发言同学。
例如，在“勾股定理”第一节教学之前，我先分析本节课在初中数学中的重要地位，以及本节课的重点和难点，揭示在探求勾股定理过程和应用中，蕴涵了丰富的数学思想和环保意识。我在课前预习学案中，创设问题串，提供学生预习活动方案，让学生在活动中思考，在思考中创新，认识和理解勾股定理，并解决一些简单的实际问题。对于强化A组，由组长组织复习三角形三边关系，回忆利用图形面积探索数学公式：平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式乘多项式，并画图验证。同时知道勾股定理内容，并计算求下列图形中未知的边长。
总结：已知直角三角形的任意两边，可以利用勾股定理求第三边。课后作业：双休日在家中查找勾股定理的历史，并下载两种用面积的方法证明勾股定理的具体过程，感受勾股定理的文化价值。
对于提高A组先预习课本中第65页探究，然后在预习中，给予探索边的关系转化为探索面积的关系，将边不在各网格线上的图形面积转化为可计算的格点图形面积一系列探索问题。接着让学生探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，最后解决一些特殊直角三角形的问题。例如：一块长约80m、宽约60m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：
（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？
（2）他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？
（3）他们这样这样做，值得吗？我们应该如何做到环保？
各组组长分配任务，在汇报课上每组分层次、分时间汇报。这样，既知道了勾股定理的发展史，激发了学习勾股定理的兴趣，又知道了用转化思想、面积法来探求勾股定理，体会了一题多解的思考方法，更培养了环保意识。
二、在课堂教学中有效开展分层次小组学习
1．分组合作研讨新课。
有些课内容学生分组预习后也难以理解，因此教师应在课堂上先精辟简要讲解难点（要求不超过15分钟），之后对精心设计的合作学习的内容进行研讨，此时学生可以就自己最感兴趣的问题，或是自己最没有把握问题，或是自己不理解的问题，在小组内合作讨论。在发表见解时，可以补充、更正、辩论，也可以保留自己的意见，同时小组长要做好记录。此时教师应有强烈的“以学生为主体”的意识，千万不要为了完成教学计划而中断学生的活动。当然，老师应多关注强化A组的研讨，同时要给他们一定的启发和及时鼓励，使他们树立学数学的信心。
（1）在重点、难点处组织合作学习。学习的重点难点往往是学生理解掌握的难点，对个人而言较难独立完成，但又是在学生力所能及的范围内。在这些地方加强合作，学生会产生强烈的合作探索的愿望。在合作中大家共同分析问题，相互交流，教师作适当的指导，使得问题变得越来越清晰，这样相对于个人独立解决问题容易且深刻，而且有助于教学目标的达成。比如，初一教材中有一道题：“用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”这样的问题对于初一的学生具有很大的挑战性，因而适合开展小组学习。学生进行分工协作，彼此信任，相互支持，教师给予适当指导，最终大家共同合作完成此题。
（2）在迷惑、混沌处组织合作学习。学生在学习中不同程度存在着“假知”现象，即学生思维仍然处于混沌、迷惑状态。如何消除这种“假知”现象呢?如何让学生在课堂上有更高层次的提高?组织学生相互交流、辩论，更有助于澄清概念，加深理解。例如在学习“三角形中位线”时，我进行了这样的设计：同桌两个同学合作先任意画一个四边形，然后顺次连结各边中点，观察所得四边形形状。这时好多学生惊奇地发现：“好像是平行四边形。”只有个别学生敢于大胆地说：“一定是平行四边形!”这实际是课本上的一个例题，我只不过是稍微改变一下而已。从这一点我们可以看到：多数学生存在着“假知”现象。紧接着我让各小组讨论：一定是平行四边形吗?可以怎样说明?你们发现了一个什么性质?这个问题各小组解决之后，学生也就在激烈的语言交流中“学他”和“自检”，经历了由模糊到清晰、螺旋渐进、分化整合的过程，最终形成了准确、清晰的知识建构。我又提出一个问题，让每个学生先独立思考，然后各小组继续研究“从刚才的例题中，你们还想到过什么吗?”经过简短的思考后，整个教室热闹起来：“它们各边中点的连线会互相平分。”“若这个四边形ABCD是特殊的平行四边形，如矩形，顺次连结各边中点所得四边形是菱形。”……其实这些知识都是这堂课要拓展的内容，学生通过小组讨论，然后自己实践并发现，他们感到非常自豪，自信心得到充分肯定，这就是小组合作学习起到的积极的作用。
（3）在深化、拓展处组织合作学习。深化、拓展处是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有助于扩展学生的思维、激发学生的灵感，形成独特的认识。
例如：要沿AB方向开山修渠，为加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在提供测量长度和角度的工具，请设计一种方案，找出小山的另一边的开挖点E，使得A、C、E三点在一条直线上。谁能说出一种设计方案？
生1：如图，在AC上任取一点B，量得∠ABD=140°，BD=150米，∠D=50°，则∠AED=90°，根据解直角三角形可求得E点的位置。
师：如果∠ABD=160°呢？135°呢？
（学生都能很快说出相应的改变措施。）
师（追问）：是否还有别的方法？请大家共同合作，探究出新方法。
我的设疑产生了悬念，激发了学生探究的思维，合作学习很快形成。可见，教师的“先知(知识的积累)”与“先道(预设问题与解决问题)”，确立了教师在合作学习中的主导地位，合作学习的起始动力大多源于教师。在我的引导启发下，学生对教学内容进行积极思考与充分吸纳。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 生2：我们组又找到了一种测量方案，可以使直角在A、C一边。
我紧紧抓住这一精彩解法，让生2代表小组在黑板上画出了测量草图，课堂气氛顿时活跃了起来。
生3：根据上述两种方法，我们组可以让直角三角形改变一下，使∠D是直角。
此时，学生思维的台阶又上了一级，学生通过探索，得出了这个问题的解决方案以后，还体会到数学在实际生活中的巧妙运用。为了引发思维的更高境界，我还要求学生找出更简单的方法。此时各组的意见出现了分歧，我就让学生带着这个当前未能解决的问题离开课堂，课后合作讨论。
2．汇报课中分组合作。
上课时各组分别讲解各自的任务，要求讲解者声音宏亮，口齿清楚，课前作好充分准备。同时要求台下同学认真听讲解者的发言，要听完整、认真思辩、不插嘴，听后须作思考，对不完整地方提出自己的见解。在汇报课时，教师应发挥“平等中的首席”的作用，对正确的结论或方法应给予热情的表扬和鼓励；对不完整、不准确、不完善之处应予以补充，改进完善；对于产生分歧或无法解决的应予以精讲、点拔。因为这时老师的讲，才是学生所期待的、最需要的，也是最能让学生注意力集中的。
例如，在“反比例函数图像及性质”汇报课上，有一道题：如图，函数y=-k(x-1)和y=在同一坐标系中大致图像是（?摇?摇）。
在汇报时，一提高A组分析：先把y=-k(x-1)变成y=-kx+k。在A中，由双曲线知k>0，由直线经过一、二、三象限知-k>0，从而k0时，图像如图1所示；当k0和k 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
