一年级思维训练100题变式训练在作业设计中的应用

时间：2019-01-07 03:28:04　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：教师经常在作业中搞一些变式训练，有时会取得意想不到的效果。作者结合数学教学案例对此作了一些探究。　　关键词：初中数学教学作业设计变式训练　　
　　初中数学教学中，作业练习是教学的重要环节，是巩固消化课堂教学知识的有效手段。在实际教学中，作业设置不科学，会导致作业练习的作用得不到应有的开发，学生因缺乏目的性而对作业失去内动力，产生抄袭、应付老师的消极情形，更有甚者，对作业练习产生厌烦抵触情绪，部分数学学习困难学生形成严重的学习障碍，致使教学低效或无效。所以教师应把作业设计作为教学的重要环节来把握，使教学和练习相互促进，充分发挥作业应有的作用。
　　在实际的教学中，如果经常在作业中搞一些变式训练，就能从根本上缓解上述矛盾，有时还会得到意想不到的效果。首先，变式训练是对一个问题不断地变化，因为问题的大背景没有变，学生很容易进入问题情境，这样可大大节约读题、解题的时间，从而提高学习效率。其次，变式训练是通过对问题不断地变化、引申、层层深入，使学生对容易混淆的问题辨别得更加清楚。最后，经常利用变式训练不仅仅有前面两个方面的收获，更重要的是通过这种模式的训练，学生在以后的学习过程中不断地模仿，直至内化为一种自觉的学习方式。我对此作了一些探究。
　　一、一变多题，培养学生思维的变通性
　　如在九（上）第一章学习等腰三角形的性质和判定时，设置这样一组变式题：
　　例题：已知如图1.1，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，且DE=DF，求证：AB=AC.
　　变式1：已知如图1.2，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF.
　　变式2：在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，求证：AB=AC+CD.
　　变式1将等腰三角形变成普通的锐角三角形，解题时只要结合例题判断出AE=AF，然后用“三线合一”就可迎刃而解。变式2将锐角△ABC变成直角三角形，在具体解题时要善于“转移线段”把变式2分解为三个简单问题：①证明AB=AE+BE；②证明AC=AE，CD=DE；③证明DE=BE。通过这组“一变多题”变式训练，既可巩固强化解题思想方法，又让学生通过一变多题，抓住本质，触一通类，培养学生的变通能力，发展智力，激活思维，收到举一反三的效果。
　　二、一题多变，培养学生思维的深刻性
　　如在正方形性质的教学时，我设置了这样一组变式题目：
　　例题：已知如图2.1在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，求证：AE=BF.
　　变式1：将条件放宽减弱。如图2.2在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥BF，垂足为M，那么GE、HF相等吗？证明你的结论.
　　变式2：将条件再次放宽减弱。如图2.3在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥BF，垂足为M，小明认为：若GE=HF，则GE⊥HF;小亮认为：若GE⊥HF，则GE=HF.你认为他们的说法正确吗？并说明理由.
　　例题主要是利用正方形的性质来构造全等三角形来证明AE=BF。变式1在例题的基础上放宽条件加深难度，在例题图形基础上让学生自己作辅助线构造全等三角形，发现此问题仍然可以利用例题的判定方法得出相同的结论。通过变式1的训练可以充分培养学生的探究能力，挖掘学生思维的深度、广度，加深对性质的灵活应用。变式2在变式1的基础上题目增强了灵活性，根据条件和结论的互质训练了学生的逆向思维和领会几何证明题的严谨性。通过上述的变式训练，学生能体会从特殊到一般的过程。可见，变式题“变”的过程中在逐步加深，让学生深刻理解正方形性质的应用，同时极大地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能力和探究能力。
　　
　　参考文献：
　　［1］高慎英、刘良华.有效教学论［M］.广东教育出版社，2004.
　　［2］陈柏良.数学课堂教学设计的艺术［J］.中学数学教学参考，2006，（6）.
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