向量的数量积一课的学案设计|向量的数量积

时间：2018-12-28 03:29:38　来源：雅意学习网本文已影响人

　　数学命题主要包括数学定理和数学公式。“向量的数量积”一课的主要内容是向量的数量积公式，因此这是一节数学命题课。数学命题的学习过程也就是数学认知结构再形成、再发展、再完善的过程。［１］传统的教学方式一般直接向学生展示数学命题，然后讲授证明过程，最后进行应用练习，学生能“知其然”，但“不知其所以然”，导致学生死记硬背和简单模仿，阻碍数学思想的形成与思维能力的提高。因此笔者在上这一节课时采用了学案导学教学法。以下是笔者对向量的数量积一课的学案设计。
　　一、学习目标
　　1.理解平面向量数量积的概念；
　　2.掌握两向量夹角的概念及其取值范围；
　　3.掌握向量数量积公式的变形；
　　4.掌握平面向量数量积的运算率。
　　二、学习重点、难点
　　向量数量积、夹角的概念。
　　三、学习方法
　　1.自主学习：阅读教材，阅读学案，并标出疑点。
　　2.合作学习：小组讨论交流预习中的疑点和难点。
　　3.探究学习：小组共同完成作业。
　　四、学习过程
　　前面我们学习了向量的加法、减法和数乘三种运算，那么向量和向量能否“相乘”呢？
　　（一）问题情景
　　（二）数学建构
　　解析：
　　“学案”是教师为开启学生的智能，发展学生的能力而设计的，由学生直接参与、教师引导下完成的一系列问题探索、要点强化等全程学习活动的案例。其着眼点在于学生学什么和如何学，体现“以学生为中心”。学案既反映学习结果，又体现学习过程。说得通俗一点，学案就是专门给学生看和用的教案，特别强调的是“学”。［２］本学案改变了传统的教师―学生的传授途径，学生通过学案可以进行独立思考、自主学习，成为学习的主人，激发了学生学习数学的兴趣。
　　问题设计是数学学案的核心。本学案的知识框架主要由四个问题构成。问题1要求学生通过类比来定义两个非零向量积的重要性质，学案以填空的形式展示给学生，一方面避免学生思考的空间太大，费时费力，效率低下，另一方面学生可以根据学案自己探究，得出结论，从而培养学生自主学习能力；问题4是向量数量积的运算律，要求学生阅读教材，但是教材将知识完整地呈现在学生面前，学生阅读的过程不是思考发现的过程。因此学案要求学生自己证明运算律，并设置了一个思考，使学生掌握问题的实质。四个问题源于教材，构成了这一节的知识结构，学生通过自主学习，将数学知识结构转化为自己头脑中的数学认知结构。
　　“归纳整理”让学生学会用精练的语言概括本节要点，学会总结规律，形成知识网络，进而达到当堂掌握和消化的效果，真正体现课堂教学的高效率。其中的“体会与感悟”可以让学生进一步完善系统的认知结构，进一步去探索与发现其中的奥秘。
　　学案最后设计了具有一定思考容量、小巧的题目――“反馈测评”，让学生训练，以巩固知识和培养思维能力。不仅对各知识点加强巩固温习，而且让学生有更大的思维空间，多角度、发散性地组织已掌握的知识，达到最终解决问题的目的。
　　
　　参考文献：
　　［1］王成营.创新教育下数学学案教学模式探究［D］.山东师范大学数学系，2003.
　　［2］刘雪娜.学案与地理教学学案研究［D］.华东师范大学地理系，2007.
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