【新升本科高校经济专业的高等数学教学思考】 高等数学同济第七版pdf
时间：2019-01-09 03:26:53 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 高等数学是经济类专业的一门重要基础课。新专升本高校学生的个体差异较大，高等数学的教学难度较大。本文主要从教学内容、教学方法和手段、多媒体运用及教学考核等方面对新升本科高校经济专业的高等数学教学进行了一定的探索。
关键词： 经济类专业 高等数学教学 教学现状 提升思路
随着经济学研究方法由定性研究向定量研究的转变，数学方法已成为分析、研究经济学相关问题的重要工具。从由经济假设出发用抽象的数学方法建立经济机理的数学模型，从实际数据出发用数理统计方法建立经济现象的数学模型等经济数学方法已变得日趋普遍。诺贝尔经济学奖两次授予计量经济学这一数学与经济学的交叉学科，更是体现了数学在经济学中的重要性。2000年，显赫克曼（James Heckman）和麦克法登（Daniel L McFadden）因为对横截面数据的分析方法作出了杰出贡献而获得诺贝尔经济学奖；格兰杰（William John Granger）因为对非平稳时间序列所做的开拓性工作和恩格尔（Robert F Engle）因为对随时间变化的经济变量的变动性所做的创新研究而获得2003年度诺贝尔经济学奖。这表明，经济科学日益朝着用数学表达经济内容和统计定量的方向发展，数学已经成为经济学中理论中必不可少的工具。因而提高经济类专业学生的高等数学水平，以帮助他们适应将来工作岗位的需要已成为数学教学的当务之急。
1.我校经济类专业学生数学水平分析
自1999年以来高考连续十余年的扩招，我国高等教育规模不断扩大，大学教育已经从精英教育走向了大众化教育。在此背景之下，基础好、高考成绩高的考生大多走进了“985”、“211”高校或者办学条件较好的老牌本科院校，而像我校这样的新升本科高校的学生在中学阶段的数学水平有下降的趋势，且学生对数学思想方法的理解较为薄弱。
就经济类学生的数学水平而言，招收学生以文科学生为主，学生数学水平普遍偏低，但仍不乏一些思维品质和学习能力较强的学生。最近几年，受中学新课标、新课改的影响，出现了一些新情况。一是部分学生数学知识较以往明显缺失。例如极坐标，三角函数积化和差、和差化积、反三角函数等内容，它们的缺失直接造成了后续高等数学学习的困难；二是有一部分内容出现了重复。例如，导数、一元积分；但这些内容在中学的处理普遍简单，且不列入高考范围，学生学习得并不透彻，却造成部分学生刚刚接触高等数学时，认为是在炒以前的冷饭，思想上较为轻视高等数学的学习。这些问题的存在都给高等数学的教学带来极大的困难。
2.我校经济类专业高等数学课开设的现状
我校经济类各专业都开设了高等数学，并且作为公共基础必修课，讲授的内容一般包括三个部分：微积分、线性代数、概率论与数理统计。课时安排一般如下：一年级分两学期开设微积分（144学时），二年级上学期开设线性代数（50-70学时），二年级下学期开设概率论与数理统计（50-70学时）。我们教材采用了人大版的系列教材，这一教材自1983年第一版开始使用至今基本没有变化，这与改革开放以来社会经济的高速发展形成了鲜明的反差。此外在具体的教学过程中，经济类数学课程基本上是理工类高等数学课程的压缩和简化。一方面试图把大量的基础的高等数学知识介绍给学生。另一方面受课时和学生基础的制约压缩精简内容。这样造成学生常常以典型例题的方法去学习、复习，应付考试。结果学生虽然掌握了一定高等数学知识，但是并不知道怎样使用，更谈不上理解和掌握，以及数学素质的提高，难以学以致用。
3.提高新升本高校高等数学课程教学效果的思路
3.1明确教学目标，提高学生的学习积极性。
课程的教学目的是否明确，这在一定程度上决定着课程教学的成败，课程教学目的要服从于人才培养目标。培养具有一定理论素养的应用型人才（我校的办学基本定位就是应用型本科高校）是新升本科院校共同的人才培养目标。高等数学课程的教学目的服从于人才培养目标，我们认为将“应用为本，够用为度，实用为主”作为经济类个专业高等数学课程教学目的是比较恰当的，并按照这一目标适当地增减教学内容和调整教学要求。
同时为了提高学生的学习积极性，应该联系各经济类专业实际情况，努力收集数学在经济中的鲜活应用案例，将这些案例运用到课堂教学中，增加教材的可读性，加强学生对所学数学知识与经济管理实际问题紧密联系的认知。例如两个重要极限的教学内容，其理论推导过程复杂，最后的计算公式较为繁琐，很多学生不愿意去记或者记不住公式，更谈不上熟练运用了。此时，我们就可以结合生活实际帮助他们来理解这一部分内容。例如，近来由于银行存款准备金率和存款利率不断提高，银行贷款变的愈加困难，融资手段开始向民间借贷转移，甚至出现了利率为100%高利贷，这一情境问题就可以用第二个重要极限来解释。假设利率为年利率，且利息按复利每年计算一次，则年末资产价值为P（1）=1×（1+100%），若利息按半年计算一次复利，则年末资产价值变为P（2）=1×（1+），若利息按一年三次计算复利，则年末资产价值变为P（3）=1×（1+），类似的，P（4）=1×（1+），从而可得一般的P（m）=1×（1+），其中m表示1年内复利计算的次数。在极限情况下，当利息在一年内连续按复利计算时，即m取无穷大时，资产价值将以“滚雪球”方式增长，在一年末变成P=［1×（1+）］=e，其中e为自然对数（e≈2.718）。这样不仅帮助学生理解记忆了这一公式，而且帮助他们理解了自然对数的意义。
此外由于高等数学内容上的抽象性和逻辑性，课堂气氛大多严肃而沉闷、单调无味，因此在教学过程还可以引入数学历史小故事，将知识与典故相结合以增加课堂的趣味性，例如在讲解一元微积分时，最重要的公式――微积分学基本公式又名牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，此时就可以向学生们介绍一下微积分学发展历史上牛顿-莱布尼茨之争，使学生在了解数学史的同时，让课堂气氛变得活泼生动。
3.2利用多媒体教学并结合数学建模的思想强调教学内容的应用性。
随着计算机的大量普及，在数学教学过程中一定要充分发挥多媒体的作用来辅助教学。例如在讲解圆锥曲线时，可以通过数学软件画出具体的函数图形，如下图（双曲抛物面）。
这样不仅加大了课堂容量，使较为抽象的内容通过图形、动画等演示更直观化，而且加深了学生对知识的理解。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是实际事物的一种数学简化，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，通过数学模型的建立能够预测事物未来的发展规律，能够找出解决某些问题的最优策略。在现有教材中的一些部分就已经体现了数学建模的内容。例如，在人大版《微积分》的微分方程部分，就提到了逻辑斯蒂曲线这一新产品销售量模型。在日常教学中，我们可以从函数、微分、积分、边际条件这些与经济密切相关的简单基本概念出发，逐步培养学生把实际问题简化、抽象为合理的数学结构能力，培养学生的数学建模意识，并将这种意识与计算机辅助教学相结合，利用Mathematica、Matlab等数学软件，适当安排一定的数学建模和数学实验内容，培养学生建立数学模型并借助于数学软件解决经济管理问题的能力。这样既提高了教学内容的应用性，又可以帮助学生更加直观地认识到为什么要去学数学。马尔萨斯人口模型、Logistic人口模型、Volterra捕食模型、哥尼斯堡七桥问题、四色猜想、人狼羊过河问题等是非常有趣的，且在现实生活中也有一定的应用数学模型，通过这些模型的讲述可以更好地激发学生学习数学和实践数学的热情。
3.3重视辅导和答疑，重视后继课程的开设。
由于新升本科院校的学生大部分在学习高等数学中都会遇到各类困难，因此，教师必须留出一部分教学时间作为专门的辅导课和习题课，进行辅导、答疑，及时解决学生学习中出现的问题，且在形式上最好采取分层次辅导，适当倾向于数学基础差的学生。
除了以上提到的《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》三门课外，经济类专业很少开设其他的数学课程。这些课程对于培养学生的数学素质和解决经济方面问题的能力，是远远不够的。但是新升本学校学生主动学习欲望不强，自主学习能力普遍较差，为了帮助他们能够更好地利用数学知识解决专业问题，在高年级阶段最好结合各专业实际情况，开设诸如《线性规划》、《运筹学》、《最优化》、《离散数学》、《系统分析》等课程，用以加强数学与经济学类学科间的联系，提高学生运用数学知识解决经济问题的能力。
3.4结合经济类专业特色进行考核，合理评价学生能力。
对于以培养应用性人才为目标的大学数学学习的考核，主要应以学生完成课业的质量来认定。而整个课业过程是培养学生创新意识、自学能力、团队精神和综合能力的过程，它重在培养学生用定性与定量相结合的方法解决经济问题。要关注学生学习的结果，更要关注学习的过程；要关注数学知识的掌握，更应关注数学知识的运用。考核目的是为了激励学生学习，而不是为了把学生分等级，教学考核要注意尊重学生、保护学生的自尊心，所以必须以灵活的方式多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。只有这样才能增强学生的自主意识、参与意识和创新能力，才能有利于我们所培养的应用型人才在今后的工作中能够胜任相应岗位职责，为用人单位创造更好的效益。
参考文献：
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［5］戴珍香.高校文科高等数学教学的认识和实践［J］.高等数学研究，2005，1，（1）.
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
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