小学生数学思维能力的培养 [论中学数学思维能力的培养]
时间：2019-02-08 03:28:52 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 在数学教学中，培养学生能力的核心乃是培养和发展学生的思维能力。对学生思维的培养，本文主要从学生的多向思维、逆向思维、直觉思维、抽像思维、创新思维五方面论述。
关键词： 中学数学 思维能力 培养
数学是一门需要具有严密推理能力和抽象概括能力的学科。中学生的思维能力正处于形成时期，因此在教学中，在帮助学生掌握一定的知识和技能的同时，还要注意学生个体思维能力的培养和形成。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文对数学思维能力的培养进行了探讨。
一、多向思维的培养
多向思维就是从不同的方向对一个事物进行思考，更注意从他人没有注意到的角度去思考。正如古人看庐山“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。多角度地观察事物才能对事物有更全面更透彻的了解，才能抓住事物的本质，发现他人不曾发现的规律。在数学的教育教学中，选好一道例题，通过一题多思，一题多解，一题多讲，可以巩固学生知识，训练学生思维，开拓学生视野。从多角度去看一道题，强化思维的连贯性，知识的衔接，能够全面利用所学的知识解决一些实际性的问题，对培养学生对知识的活学活用有着重要的帮助。如例如，在教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性。如：“2、4、6、7、10这五个数中，哪一个数与众不同？”这样的题既开放、又简单，学生容易回答：“10”与众不同，因为在这五个数中，“10”是最小的两位数；“2”与众不同，因为2在五个数中最小；接着：6与众不同、7与众不同……到底哪个答案正确？经过小组讨论、交流，教师最后总结：在这个题中，不论回答哪个数与众不同，只要能作出合理的解释，就是正确的。这样的教学方式，有利于培养学生独立思考、合作交流的习惯，更有利于培养学生的多向思维。
二、逆向思维的培养
数学课堂教学中关于逆向思维能力的培养，主要是在解题过程引导学生对解题方法和步骤去换一个角度去思考，特别是从反面去思考。许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、法则等并且习惯于直接套用，解题缺乏创造性，没有开拓精神。因此，加强逆向思维的训练，可改变其思维结构，培养其思维灵活性、深刻性和双向能力，提高分析问题和解决问题的能力。迅速而自然地从正向思维转到逆向思维的能力，正是数学能力增强的一种标志。学会构造反倒不仅对加深记忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要的作用，而且它也是纠正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。例如：命题“若两多边形的对应边成比例，则必相似”为假命题，只需举一个菱形和一个正方形即可判其为假。说明“一组对边平行，一组对边相等的四边形为平行四边形”为假命题，只需举一个等腰梯形即可。在数学解题中加强学生逆向思维培养，可加深学生对知识的理解，进一步完整知识，培养学生思维的敏捷性、深刻性和双向性，克服正向思维的心理定势，真正有利于解题思路的开拓，促进思维结构的完善。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，而应以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
四、抽象思维的培养
人类认识的过程是一个“具体―抽象―具体”的发展过程，抽象思维作为一个完整的认识过程，也是从感性认识开始的，但它直接的认识起点是表象。从青少年儿童的思维发展来看，小学和初中儿童正处于由感性具体向思维抽象、由具体形象思维向形式逻辑思维过渡和发展的时期。只要在数学教学中经常结合学生的生活学习实际，从点滴做起，就能收到事倍功半的效果。如可在定义、公式、定理的教学中，通过数学符号的运用，培养学生的抽象概括能力。事实证明，在数学学习上只要让学生突破具体直观向“符号”抽象思维的过渡，就会提高学生的概括能力，让学生掌握数学知识。
如观察下列一组等式：
（+2）+（-2）=0
（+3）+（-3）=0
（+4）+（-4）=0
教师可以启发学生用字母a代替等式中第一个加数，那么第二个加数就是-a，于是得到一般等式a+（-a）=0。这一表述过程是用字母代替数的过程，从而达到感性认识到理性认识的转化，培养思维的概括性。
数学教师一定要有培养学生数学抽象思维能力的意识，注重从生活中培养学生的抽象思维能力。生活中处处有数学抽象的思维，数学中也处处渗透着生活实践知识。教师要善于发现生活中的数学知识，以培养学生的抽象思维，从而使学生牢固地掌握复杂的数学知识。
五、创新思维的培养
积极培养学生的创新思维，是每一位教育工作者责无旁贷的神圣职责。每位教师都应采取有效的教学措施，培养学生的创新思维。在培养创新思维的过程中，很重要的一个环节就是要使思维具有灵活性，否则就无所谓“创新”。为此，教师要特别注意因势利导，不断改变学生的思维角度和思维方向，让学生的思维始终处于自由灵活之中。如我在上“三角形的稳定性和四边形的不稳定性”一课中，通过直观演示自制的三角形框和四边形框的教具，使学生很快发现三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性这一特性。并且在课堂上让学生举出一些这些特性应用的实例，使学生很快就理解掌握了三角形和四边形的这一不同的性质。学生从中还获得了新颖的、独创的、高品位思维成果的思维活动。
总之，我们在中学数学教学中培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，我们应加强学习，不断给自己充电，充分调动学生学习数学的积极性要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中探寻开展思维训练的方法和途径。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社.
［2］朱闽平.在课堂教学中培养学生的创新素质.福建教学与研究，2001，（1）：9-10.
［3］俞国良.创造力心理学.浙江人民出版社出版.
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