初中物理思维知识导图【极限思维法在初中物理教学中的应用例析】

时间：2019-01-11 03:18:12　来源：雅意学习网本文已影响人

　　初中物理教学所涉及的解题方法很多，在众多的方法中，极限思维法是一种比较直观、简捷的科学方法。极限法是一种科学的思维方法，假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的，我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值），使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据已知的经验事实很快得出规律性的认识或作出正确的判断，从而能使求解过程简单、直观，这种思维方法称为极限思维法。
　　例1：（2010年蚌埠中考）如图1所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（?摇?摇?摇?摇）
　　A.上浮一些 B.静止不动
　　C.下沉一些 D.无法确定
　　分析：本题常规解法如下：由于木块的密度保持不变，不论是否截取一部分，该木块都处于漂浮状态。根据物体漂浮条件F=G得：ρgV=ρgV，V/V的值是一定的，所以V/V的值也应该是一定的。当沿虚线将虚线以下部分截去之后，假设木块保持静止不动，此时V减小，而V不变，所以V/V的值减小，故不可能静止不动，而应该下沉一些，保持V/V的比值不变，故选C。
　　该问题如果用极限法来分析，解决起来就简单得多了。题意是沿图1中虚线截取，那我们不妨截去更多一些，把水面以下的部分全部截去，又会怎样呢？因为剩下的木块密度不变，它仍然会处于漂浮状态，既然是漂浮，必然有一部分浸入水中，所以，截取之后木头会下沉一些，故选C。
　　例2：如图2所示，倾角为θ的斜面上有一静止的小球（细线与斜面平行），请问小球对斜面的压力随着倾角θ的变化会发生变化吗？
　　分析：对于初中阶段的学生来说，往往会错误地认为：小球对斜面的压力等于小球自身的重力。为了让学生能够正确地辨析压力和重力的关系，我们不妨利用极限法来解决上述问题。
　　当倾角θ为0°时，如图3所示，该小球静止在水平面上，小球的重力和地面对小球的支持力是一对平衡力，所以小球的重力等于地面对小球的支持力；又因为小球对地面的压力和地面对小球的支持力是一对相互作用力，所以小球对地面的压力等于地面对小球的支持力。因此，当倾角θ为0°时，小球对水平面的压力等于小球自身的重力。
　　当倾角θ为90°时，如图4所示，该小球在竖直方向所受的重力和细线的拉力是一对平衡力，在水平方向该小球对右侧接触面的压力为零。假如小球对右侧竖直面存在压力，由于力的作用是相互的，那么，右侧竖直面对该小球必然存在一个反方向的支持力。这样，该小球在水平方向就只受一个向左的支持力，就不可能在如图4所示的位置保持静止平衡。因此，当倾角θ为90°时，该小球对接触面的压力为零（不存在压力）。
　　综上所述，小球对斜面的压力是随着倾角θ的变化而变化的，压力随着倾角θ的增大而减小。
　　例3：（2008年苏州中考）在如图5所示的电路中，电阻R=8，R=10，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表示数为0.2A。当开关S接位置2时，电流表示数的可能值在?摇?摇A到?摇?摇A之间。
　　分析：假设电源总电压为U，当开关S接位置1时，R和R串联，电路中的电流为0.2A，
　　则0.2（R+R）=U……①
　　当开关S接位置2时，R和R串联，设电路中的电流为I，则I（R+R）=U……②
　　由①、②式可得，0.2（R+R）=I（R+R）
　　又因为R=8，R=10Ω，
　　所以0.2（8+R）=I（10+R）
　　即：I=……③
　　由③式可知，要确定电路中电流的范围，我们首先要明确定值电阻R的阻值，因为定值电阻R的阻值未知。所以，我们不妨采用极限法来解决。
　　当R=0时，代入③式可得：I=0.16A。当R=∞时，代入③式可以得到：I→0.2A。综上所述，电流表示数的可能值在0.16A到0.2A之间。
　　纵观物理学的发展史，科学家们利用这种思维方法得到物理规律的例子不胜枚举。例如，伽利略在研究从斜面上滚下的小球的运动时，就运用了极限思维法，他将第二斜面外推到极限――平面；开尔文把查理定律外推到压强为零这一极限，而引入了热力学温标……这些例子说明，在物理学的发展和物理问题的研究中，极限思维法是一种重要的方法。因此，我们在初中物理教学过程中，要对学生有意识地进行极限思维法的训练，为学生物理思维的拓展奠定良好基础。
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