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    【对数学研究性学习的一些探讨】

    时间:2019-05-07 03:24:12 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

      摘 要:研究性学习是指在教师的指导下,由学生以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的一种学习方式. 本文主要从数学研究性学习的概念、数学研究性学习的特点、数学研究性学习的理论依据、数学研究性学习的目标、数学研究性学习的教学模式等五个方面展开论述.
      关键词:数学;研究性学习
      研究性学习是指在教师的指导下,由学生以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的一种学习方式. 研究性学习以问题探索形式为主,让学生追溯与体验知识的发生过程,培养对问题的兴趣与生成意识,掌握对探究方法的选择与运用,从而学会质疑、学会探究、学会学习. 研究性学习具有目的性、开放性、探究性和实践性的特点.
      作为一种学习方式,研究性学习是渗透于学生的所有学科、所有活动之中的,当然它也应渗透于数学学科与数学学习活动之中. 数学的高度抽象和应用的广泛,为研究性学习提供了极为广阔的空间.
      数学研究性学习的概念
      数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分. 数学研究性学习是指学生在数学教师的指导下,从数学问题以及其他学科或实践生活出现的问题中选择并确定研究性课题,运用类似于数学科学研究的思想与方法去获取和应用数学知识,从而在掌握数学知识的同时,培养科学精神,发展科研能力的一种学习方式. 可见,数学研究性学习是一种以学生为主体的积极的学习活动过程,是学生在数学教学活动中亲自去发现、提出、探究和解决数学问题的探究性学习方式,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动. 它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.
      数学研究性学习的特点
      数学研究性学习既是研究性学习的重要组成部分,又是学生数学学习的有机组成部分,所以它既有研究性学习的一般特点,又有着受数学学科特点所决定的突出的特点.
      1. 较高的抽象性
      数学是最抽象的科学,是抽象思维的产物,以脍炙人口的哥尼斯堡七桥问题为例.
      在17世纪的东普鲁士小城镇哥尼斯堡有一条小河流经市中心,河中有小岛A和D,河上有七座桥连接着这两个小岛及河两岸B和C(见图1),居民经常沿河过桥散步,于是有人提出这样的问题:一个人能否每座桥恰好通过一次(无重复无遗漏),回到出发点.
      图1
      这个看似简单的问题,众市民反复试验均未成功. 于是有人写信给当时在彼得堡科学院的数学教授欧拉,请他帮忙解决. 欧拉并没有亲自去桥上走走试试,而是将问题抽象化处理:把两个岛和河两岸抽象成四个点A、B、C、D,将七座桥抽象为七条线,于是问题等价地转化为能否一笔画出图2所示的图形,使问题得以顺利解决.
      图2
      随着时代的发展,今天我们的中学生的动手实践水平远远高于17世纪哥尼斯堡的市民,我们开展研究性学习的目的是要学生感悟到欧拉那样的研究问题的方法.
      2. 广阔的开放性
      研究性学习的基本特点就是开放性. 数学科学体系本身是开放的,学生的思维活动也是开放性的,数学研究性学习可以使学生感受到开放式的思维和封闭式的表达相结合的数学特点. 很多开放性问题可以作为研究性学习的课题,但研究性学习的开放性绝不仅仅是问题的开放,重要的是激发学生的发散性思维和思维的批判性,培养学生开放性的数学思维及开放性的数学观念.
      3. 深刻的探究性
      数学是具有创新意识的知识主体,知识主体培养创新意识的潜能需要探究性学习的方式来开发.因此,探究性是数学研究性学习的核心. 数学正是人类在认识世界,对未知领域的不断探索中形成和发展的. 学生进行数学研究性学习,探究、揭示事物的本质规律,获得探究过程的体验与探究问题的科学方法,发展其创造性思维.
      数学研究性学习的理论依据
      1. 建构主义理论
      按照建构主义的观点,数学学习不是一个被动的接受过程,而是一个以学生原有的知识和经验为基础的主动建构过程. 另外,由于数学的高度抽象性,更要求在数学教学过程中,让学生通过对实际数学活动的操作、交流、反省等一系列的研究过程来主动建构数学知识. 只有在这个过程中,学生通过自己的思考与体验才能建立起对数学知识的真正理解力,才能学好数学和提高数学能力.
      2. 再创造教学理论
      荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授提出的再创造教学理论能很好地解释数学研究性学习的作用. 这个理论的基本观点是:学生学习数学的过程是一个再创造的过程. 也就是说数学教育不能简单地把数学知识传授给学生,而要把数学教学当成一个活动过程,使学生在整个活动过程中按自己的经验和理解把前人已创造的数学知识进行重新创造. 当学生处于一个积极创造的状态时,他就能通过研究获得数学知识,提高数学创造能力.
      3. 问题解决理论
      思维始于问题,问题是数学的心脏.通过解决问题学习数学,早已成为当代各国中学数学教学改革的指导性思想. 数学研究性学习把问题解决作为一种数学活动,并且把它落实到数学课程中,使学生在数学课程中自己分析问题,解决问题,获取知识,从而达到数学知识、数学创新意识和创新能力同步增长的目的.
      数学研究性学习的目标
      (1)获得亲身参与研究探索的积极情感体验.
      (2)培养发现和解决问题的能力.
      (3)发展学生独立研究和合作学习的精神.
      (4)培养学生科学的态度和科学道德.
      (5)激发学生学习数学的自主性、主动性和创造性,培养学生的数学应用意识和提高数学实践的能力.
      数学研究性学习的教学模式
      案例:(1)提出问题,创设情景. 一只蚂蚁沿着长方体表面爬行,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,BB1=c,并且a>b>c>0,试讨论蚂蚁沿着长方体的表面从A到C1什么时候路线最短,并求最短路线的长.
      (2)自主探究与合作讨论. 教师让学生拿出课上自制的符合条件的长方体模型,鼓励学生自己动手、自主探索,并让学生以学习小组展开讨论,交流实验成果,每组选出代表,提出猜想,验证猜想,上台展示自己的研究成果,学生们也通过讨论达成共识,这时教师可适时点评,对取得成功的学习小组给予表扬鼓励.
      (3)推广发展,深入探究. 在此基础上提出两道讨论题,看哪个小组做得最快.
      ①正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长均等于2,M是AA1的中点,N为BC的中点,试求蚂蚁在柱体表面点M爬到点N的最短距离.
      ②正三棱锥P-ABC中, ∠ABC=30°,PA=a,有一蚂蚁从A点出发爬行,其间经过三个侧面,最后回到A点,求所经过的最短路程.
      (4)反思归纳,内化创新. 最后,引导学生把本节学习数学的心得体会和研究成果进行总结.
      通过这样的研究性学习,使数学学习不再是一种枯燥无味的负担,而变成了一种充满乐趣的探索,同时在探索中创新精神、创新能力和合作精神也得到了培养和锻炼.

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