数学开放式作业提高应用能力_从数学开放题教学到开放式数学教学
时间：2019-01-07 03:38:23 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
人们一讲到开放式数学教学，首先想到的是数学开放题的教学，而且是数学活动课中用开放题作为素材的教学。语言哲学大师维特根斯坦说：“洞见和透识隐藏于深处的棘手问题是艰难的，因为如果只是把握这一问题的表层，它就会维持原状，仍然得不到解决。因此，必须把它‘连根拔起’，使它彻底地暴露出来；这就要求我们开始以一种新的方式来思考……难以确立的正是这种新的思维方式。”所以关于开放式数学教学，我的提法是“从数学开放题教学到开放式数学教学”。
一、什么是数学开放题？
我们所说的开放题，国外叫做“open－ended problem”，即开放结果的问题，对此国内的说法很多，归纳起来大致有下面四种：结论不唯一的题是开放题；条件不完备或结论不唯一的题是开放题；条件不完备、解题策略多样、结论不唯一的题都是开放题；解决方向不唯一的数学题是数学开放题。
我认为，不应该狭义地去理解数学开放题，因为数学开放题是直接针对课堂教学改革而提出的，在研究数学开放题时，应该更多地考虑教学的因素。因此，我比较赞同第四种说法，因为它不仅仅考虑题，更重要的是考虑人，也就是说，它从数学和教学两个方面来规定数学开放题。
二、为什么要研究开放式数学教学？
（一）我们的教育对象都是六至十二岁的小孩子，孩子的事业在未来，也就是我们的工作对象都具有未来的性质。未来是充满开放性和不确定性的。既然我们的工作对象具有开放性的特点，我们就应该有开放的态度，用开放的方式来教导他们。当我们认识到问题的实质之后，若仍然固守封闭的思想，仍然用僵化的教学方式，那将是一种不负责任的行为。
（二）数学的特点也是开放的。教师应具有动态的、易谬的数学观，即把数学看成人类的一种创造性活动，它包含有错误、尝试和改进的过程，它必然处于不断的发展变化之中。同时指出：“一个教师如果具有动态的易谬的数学观，他在教学过程中就会大力提倡学生的参与，包括问题解决、合作学习、批判性讨论等，他对学生在学习过程中出现的错误会采取较为容忍的态度，采用师生探讨的方法来消除学生的错误，而不是借助教师的权威。”
三、什么是开放式数学教学？
（一）概念
从微观来看，这里有三个概念：开放式、数学、教学。关于数学，上面已经谈到，下面着重来谈另外两个概念。
1.开放式。《现代汉语词典》这样解释：“开放，即解除禁锢、限制、封锁等。”借用一个哲学名词，叫做“实事求是”。放开自己的心扉容百川之水，这就是开放式。
2.教学。你可能能够列举出关于教学的一百条定义，但它的本义却是确定无疑的，教学是一项帮助学生的学习为目的的事业，简单说就是“教学生会学”，或者说，教学是以促进学习的方式影响学习者的一套事件。根据这样的观点，一切利用权力灌输的方式都不是教学。
（二）特点
当前，数学教育倾向于认为开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。具体说，开放式数学教学被认为有下面几个特点。
1.有利于发掘每个学生的数学潜能。从课堂教学来说，开放式数学教学重视学生的参与，教师要为每一个学生创造参与的机会和成功的机会，让每一个学生在参与中得到发展。
例如：小学一年级数学，10以内的加法，“什么数相加等于6？”这是一个开放题，但每位小朋友至少也能说出1―2道式子，在集合几人的答案后，老师进一步要求：“观察这些式子，你能一个不漏的说出所有相加得6的式子吗？”这回小朋友所说的式子比第一次多了，也有序了。这样的开放是收中有放，既面向全体，又让好生吃个饱。
2.有利于学生更多地交流与合作。就课堂例题或练习题而言，开放式数学教学要体现在答案的开放性、条件的开放性、策略的开放性和综合的开放性上，它强调师生之间、学生之间的交流与合作，教师既是指导者又是参与者，也强调教师从学生的学习中汲取养料，实现“教学相长”之理想。
例如：小学一年级数学“十几加9”，答案虽只有一个，但思维方式却有很多。可以算减法想加法；可以用手指关节数；可以用画图、摆小棒的方法……此时，教师要做的是整理小朋友零碎的想法，比较、分析，让小朋友在交流中博采众长，优化自己的想法。
3.有利于满足学生的心理需要。不可否认，我们的数学教学往往只注意学生求知的需要而忽略了学生其他方面的需要。开放式数学教学强调要满足学生的多种需要，这些需要包括：求知的需要、参与的需要、成功的需要、交流的需要和自尊的需要。
4.有利于培养学生的创新思维。创新思维的基础是创新意识，开放式数学教学，特别是其中的解题教学，非常适合培养学生的发散思维、求异思维、直觉思维和辩证思维，而这些都是创新思维的基本组成。
例如：在认识20这个数时，我这样要求的：“请用学具摆出20，让人一眼就能看出你摆的是20。”小朋友的摆法多种多样：
…
之前我真想不到“20”会有这么多种摆法，小朋友的想法真让人耳目一新。创新源于生活，但又高于生活。要想走出来，教师必须能适当地放，自然地放。
四、结语
上面的叙说实际上还涉及另外一个概念，就是“教学情境”（一套事件）。“教学情境”说起来只有四个字，做起来却千头万绪，左右为难。好的教学情景应该像一首动听的歌，像一幅美丽的图画，它能沁人肺腑，渗透进孩子的心灵，引起孩子心灵的共鸣，令他们产生无限的遐想。很多诗词就具有这样的效果，一个好的开放题也能有这样的效果。因此，我认为，一个好的开放的教学情境是一节课是开放式教学的必要条件。
但是，有一个好的开放的教学情境，并非就是一节开放式的课。如果教师仍然用一种落后的教学思想指导教学，开放的课堂就可能变成一场闹剧，这也说是说，开放式教学是一种需要新思想的教学，我的观点是：把思维的空间留给学生。这是开放式教学的第二个必要条件。开放式数学教学不仅是一种教学模式，而且是一种数学教学思想。因此，任何阶段、任何课型都能实行开放式教学。
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