高中一题多解题型_一题多解题型的基本教法
时间：2019-01-05 03:25:03 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要: 本文作者总结了自己在《机械制图》一题多解题型教学实践中,利用三维建模的基本构形理论,以基本体视图的画法为切入口,通过线框分析法,帮助学生迅速建立起空间构形观念,培养学生的发散思维和创新意识的教法,侧重于分析方法和作图规律,完成二维到三维的图物转换,激发学生的学习兴趣和潜能等方面进行的探索。
关键词: 《机械制图》 一题多解 线框建模
《机械制图》是中等职业学校机械类专业的重要的技术基础课,教学质量,将直接影响学生对后续专业课的学习。该课程的教学目的是提高学生的识图和绘图能力,能否提高学生的空间想象能力、培养发散思维是教学成败的关键。因此,精讲多练、一题多变、一题多解等是该课程教学中常用的教法,而其中一题多解类题目,因题型的新颖性、答案的多样性、解法的灵活性,一直是制图教学中的一大难点。我结合多年的教学实践,总结出一套一题多解类题目的基本教法――线框建模法,收效较好,现总结如下。
一、收集基本图元,储备表象知识,筹建基体线框
从构形设计的角度看,任何一个复杂的组合体,都可看成是由基本几何体通过叠加或切割而形成的(便于分析),而基本几何体又可看成是点、线、面的集合(便于作图),所以组合体的画法最终可归纳为点、线、面的求解。而对于一题多解类题型,其实质是面的不确定性。在教学过程中,教师可结合点、线、面的投影性质,以基本几何体为切入口,有层次、有坡度地适当引入并收集一题多解的基本图元。这是因为学生要想学好制图,首先必须建立由三维立体到二维图形的关联,即形象思维与抽象思维的对应。我让学生对基本体进行观察,熟悉三维空间体系向二维平面图形的变化、发展、运行与变化过程,并掌握其投影规律,认识它们的特征,理解空间的形体在平面图形的表达。
如图1所示:主、左视图为两个圆、两个矩形线框、两个等腰三角形等,那么俯视图的答案可能是什么呢?我通过预留习题、小组讨论、切制模型、学生讲解等多种形式,让学生分析可能出现的答案,启迪学生的思维,开拓解题思路,并让学生制作模型进行验证强化,经过多次的渐进式的拓展训练,筹建并掌握建模法的基体线框,使思维的广阔性得到不断的发展。
在此阶段,教师应注重强化学生轴测图的草绘能力,将轴测图作为构思形体的主要工具。具体作法是将现代三维设计分析和制造理念引入到课堂教学过程中,先运用Solidworks三维设计软件,向学生直观演示基本体的成形方法,如拉伸、旋转、放样、扫描、布尔运算等,让学生理解特征图形的重要性,并形成一定的空间立体感,再在平时教学进程中,通过徒手绘制轴测图,让学生从基本体轴测图的绘制入手,耳濡目染,能迅速建立各种类型的基体线框,从而为下一步作好铺垫。
二、纵向深入,横向拓展,创建线框模型
掌握了建模法的基体线框,接下来便是分部分依次创建线框模型,如图2所示,已知主、左视图,补画第三视图。
首先根据外围矩形框构造基本体,创建线框模型,并纵向深入,具体操作如下:
1.以四棱柱作为外围线框建模,并作出轴测图。
2.在轴测图对应主、左视图部位预画投影,即将平面构形直接放至三维空间。
3.分析各封闭面的相对位置。
常用的方法有:
(1)将面进行拉伸;
(2)将面进行旋转或倾斜;
(3)用一般位置平面进行切割;
(4)用两相交平面进行切割。
4.结合轴测图,画出俯视图,并分析正确性。
在此阶段,应将典型的切割方法(投影面的垂直面、投影面的平行面、一般位置面、单一面、复合面),结合空间直线、平面的投影规律,向学生渗透轴测图作图技巧,如沿轴测轴进行尺寸度量、充分利用平行线投影的性质、投影面的平行面优先画出等,让学生学会用轴测图来表达构形过程,理解贯通轴测图的构形过程与三视图的作图过程是相一致的。由于使用线框建模分析,将本来需结合主、左两平面视图构思空间形体(空间想象能力要求高),转化为由空间平面线框直接构思各面位置(由三维立体到三维立体),从而使构形难度明显下降且直观性强,易于画出第三视图。
5.进行横向拓展,矩形框可能是三棱柱、部分柱面,依次深入。
如图4,将三棱柱作为基体来分析中间三个面的相对位置,思路一,多次切割,即将面内压;思路二,依次叠加,即将面外拉,最后还可将上述两种思路进行合并处理。
最终答案如图5所示。
6.纵横交错,可取各自的典型结构相叠加,并分析其可能性。
老师在讲授过程中,主要依靠轴测图分析,也可以用Solidworks三维建模功能进行动画演示。如下图所示,已知主、俯视图,试构思组合体,并画出左视图。如果熟悉矩形线框构形的几种类型,只需将几种结构相叠加,相关答案便能很快作出。
现代教育学和心理学的研究成果表明,人才的创新能力取决于人的发散思维与集中思维能力的协调发展,其中起关键作用的往往是发散思维。发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式,它表现为思维视野广阔,思维呈现出多维发散状,它是在给出条件及资料不充分的情况下,从多方面寻求答案的思维方法。发散思维的培养是需要一定条件、讲究一定方法的。一题多解类题目正好为学生创设了这样的条件,教会了学生一定的方法。因为它一方面提高了学生的学习兴趣,使学生的思维更流畅、更新颖,另一方面帮助学生总结出这类问题的出发点和规律,进一步拓宽了发散思维的路径,提高了空间思维的灵活性,激发了创新潜能。尤为重要的是这种以构型设计为主线,从立体出发,遵循了学生由三维到二维的认知规律,辅以先进的三维设计软件,为培养学生的现代工程素质和创新设计创设了条件和可能,而这正是现代制图教学的改革方向。
总之,我在多年的教学探索中,体会到利用线框建模法解答一题多解类题目好处很多,特别值得一提的是解题思路清晰,并通过草绘轴测图,将二维平面想象直接转化为三维线框构形,达到了所想即所见的效果。在一题多解的求变中,通过多方面、多角度的思考,得到多个结论,引导学生透过现象看本质,培养了思维的深刻性和分析问题的完整性,从而为本课程和后续专业课的学习打下了良好的基础。
参考文献:
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[2]张菊.制图教学中贯穿三维设计的思想.辽宁高职学报,2002,(4):59.
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